Equatio caracteristique d'une droite

[coclico]

bonjour , pouvez vous m'aider pour mon dm car je n'arrive pas svp :\
le plan est muni d'un repère (o,i,j)
soit les points A(3;4) B(-2;4) et C (-2;-1) , ainsi que les droite (ab), (bc) et (ac)

2. on s’intéresse à la droite (AB), soit m un point quelconque du plan
A. à quelle condition , portant sur ses coordonnées ,le point m appartient il à la droite (ab) ?
B. A quelle condition , le point m n'appartient il pas à la droite (ab) ?
C . recopier et compléter la phrase suivante : " un point m appartient à la droite (ab) , si et seulement si , ses coordonnées (x;y) sont telles que :..."
3. on s’intéresse maintenant à la droite (BC) , repondre pour cette droite aux questions b , c ,d de la question 2
4. on s’intéresse maintenant à la droite (AC) , repondre aussi aux questions de la 2
5. trouver une équation caractéristique des droites suivantes: (oi) (oj) (ij) et (ai)

[Ericovitchi]

M appartient à AB si ses coordonnées satisfont l'équation de la droite AB, donc la condition que tu cherches, c'est l'équation de la droite AB en fait.
Reste à savoir trouver l'équation d'une droite passant par deux points ?

[WillyCagnes]

bjr

la droite AB a pour equation y=ax+b
si le pt A(3;4) appartient à cette droite alors on a
4 = 3a +b

si le pt B (-2,4) appartient aussi à cette droite ,on a
4= -2a +b

tu as 2 equations à resoudre pour trouver a et b

[coclico]

bjr , merci pour vos réponses
mais comment il faut faire pour séparer le A du B dans l'équation ?