Entreprise et électro-ménager

[Ericovitchi]

je t'avais répondu : -(x-25)² ;) 0 implique -(x-25)²+529 ;) 529 donc B(x) ;) 529
avec égalité quand x=25

ça utilise la propriété d'un carré d'être toujours positif.

[Elevepremiere]

je t'avais répondu : -(x-25)² 0 implique -(x-25)²+529 529 donc B(x) 529
avec égalité quand x=25

ça utilise la propriété d'un carré d'être toujours positif.

Je ne comprend plus rien ...
Pouvez-vous me donner un exemple avec une équation différente de la mienne ?

[Ericovitchi]

C'est pourtant pas bien compliqué à comprendre. Ton énoncé te donnait d'ailleurs la marche à suivre. Tu n'as pas compris quoi ? (x-25)² ;) 0 ça n'est pas un grand scoop.
et donc -(x-25)² ;) 0 non plus

[Elevepremiere]

C'est pourtant pas bien compliqué à comprendre. Ton énoncé te donnait d'ailleurs la marche à suivre. Tu n'as pas compris quoi ? (x-25)² 0 ça n'est pas un grand scoop.
et donc -(x-25)² 0 non plus

je comprend rien du tout a la question 5

[Ericovitchi]

On te demande de montrer que B(x) admet un maximum.
Si tu montres que pour tout x : B(x) ;) 529 et que l'on a égalité pour x=25 (ce que l'on a fait)
Tu montres deux choses :
- que 529 est un maximum pour la fonction B(x)
- que ce maximum est atteint pour x=25

Et donc tu réponds à la question.

[Elevepremiere]

On te demande de montrer que B(x) admet un maximum.
Si tu montres que pour tout x : B(x) 529 et que l'on a égalité pour x=25 (ce que l'on a fait)
Tu montres deux choses :
- que 529 est un maximum pour la fonction B(x)
- que ce maximum est atteint pour x=25

Et donc tu réponds à la question.

=-x²+50x-96;) 529
=-x²+50x-96-529;) 0
=-x²+50x-625;) 0

delta= 50²-4*(-1)*(-625)
delta= 2500-2500
delta=0

donc 1 racine

x0= -b/2a
x0= -50/2*(-1)
x0=25

Quand j'avais fait cela tout à l'heure, ce n'était pas bon parce qu'il faut utiliser la forme canonique ?

[Ericovitchi]

Oui tu te mets simplement à redémontrer à l'envers que -x²+50x-625=-(x-25)² chose que l'on savait déjà. Tu ne réponds pas complètement à la question qui te demande de montrer que B(x) ;) 529, donc ça n'a pas grand intérêt.

[Elevepremiere]

=-x²+50x-96;) 529
=-x²+50x-96-529;) 0
=-x²+50x-625;) 0

delta= 50²-4*(-1)*(-625)
delta= 2500-2500
delta=0

donc 1 racine

x0= -b/2a
x0= -50/2*(-1)
x0=25

Quand j'avais fait cela tout à l'heure, ce n'était pas bon parce qu'il faut utiliser la forme canonique ?

la forme canonique = -(x-25)²+529

Grace a cela, je peux trouver le sommet de la parabole ?

[Ericovitchi]

Oui je t'ai déjà dit, le sommet d'une parabole S(;) ;;) ) se lit directement sur une forme canonique f(x)=a(x-;))²+;)

donc ici tu peux directement dire que S(25;529) est le sommet de la parabole.
(mais on te l'a fait redémontrer en te demandant de montrer que 25 était l’abscisse du maximum)

[Elevepremiere]

Oui tu te mets simplement à redémontrer à l'envers que -x²+50x-625=-(x-25)² chose que l'on savait déjà. Tu ne réponds pas complètement à la question qui te demande de montrer que B(x) 529, donc ça n'a pas grand intérêt.

Ha oui je viens de comprendre. Donc il faut que parte de la forme canonique : -(x-25)²+529 que l'on m'a deja donné. Cependant, comment faut-il faire pour trouver le maximum de B(x) à l'aide de la forme canonique ?

[Ericovitchi]

Dans mon post précédent

[Elevepremiere]

Oui je t'ai déjà dit, le sommet d'une parabole S(;) ;;) ) se lit directement sur une forme canonique f(x)=a(x-;))²+;)

donc ici tu peux directement dire que S(25;529) est le sommet de la parabole.
(mais on te l'a fait redémontrer en te demandant de montrer que 25 était l’abscisse du maximum)

haaaa ! Je suis bête vous me l'avez dit plus haut ! J'étais persuader qu'il fallait calculer alors qu'on peut le lire dessuite à l'aide de la forme canonique !

[Elevepremiere]

Dans mon post précédent

Aller, plus que la question 6 et 7...

En tout cas vous m'avez bien aidé !

[Elevepremiere]

Aller, plus que la question 6 et 7...

En tout cas vous m'avez bien aidé !

Pour la question 6, je pars de -x²+50x-96 et je remplace x par 25 ??

[Ericovitchi]

Toujours à prendre la voie la plus compliquée !
Fait le dans -(x-25)²+529, ça donne immédiatement le résultat.

[Sylviel]

D'ailleurs dans l'autre post (on n'ouvre pas 2 post pour le même exo normalement...) je t'avais déjà donné des explications...

Pour la 6 il faut effectivement utiliser la forme canonique : un carré est toujours positif donc A - (...)² ne peut pas être plus grand que A, et le maximum est atteint quand le truc entre parenthèse est nul.

7) il faut que tu comprennes ce que signifie la fonction B, et ce que tu veux en faire.

[Elevepremiere]

D'ailleurs dans l'autre post (on n'ouvre pas 2 post pour le même exo normalement...) je t'avais déjà donné des explications...

Pour la 6 il faut effectivement utiliser la forme canonique : un carré est toujours positif donc A - (...)² ne peut pas être plus grand que A, et le maximum est atteint quand le truc entre parenthèse est nul.

7) il faut que tu comprennes ce que signifie la fonction B, et ce que tu veux en faire.

donc le maximum de B est atteint en x=529 ??

[Sylviel]

Non...

B(x) = -(x-25)²+529

comme (x-25)² >= 0
on a
B(x) =< 529
En effet le bénéfice c'est 529 moins un truc positif

Et B(x) sera maximum si le "truc positif qu'on retire" est nul ! donc le maximum est atteint au point x tel que (x-25)² = 0
donc pour x = ...

[Elevepremiere]

Non...

B(x) = -(x-25)²+529

comme (x-25)² >= 0
on a
B(x) =< 529
En effet le bénéfice c'est 529 moins un truc positif

Et B(x) sera maximum si le "truc positif qu'on retire" est nul ! donc le maximum est atteint au point x tel que (x-25)² = 0
donc pour x = ...

pour x=25 ??

[Ericovitchi]

ha oui en plus elle avait déjà déroulé les mêmes questions avec toi Sylviel :wrong:
un vrai marathon. je te laisse conclure alors.