Ensemble de points

[giirl26]

Bonjour,

Pouvez-vous me dire si c'est correct?

Déterminer l'ensemble E des points M de l'espace tels que ||3MA(vecteur)-MB(vecteur)+MC(vecteur)=||-MB(vecteur)+MC(vecteur)||

3-1+1=3 différent de 0
On considère G le barycentre de (A;3);(B;-1);(C;1)
D'après la propriété fondamentale, ona pour tout point M
3MA(vecteur)-MB(vecteur)+MC(vecteur)=(3-1+1)MG(vecteur)=3MG(vecteur)

M€(E)
<-> ||3MA(vecteur)-MB(vecteur)+MC(vecteur)||=||-MB(vecteur)+MC(vecteur)||
<->||3MG(vecteur)||=||-MB(vecteur)+MC(vecteur)||
<->||3MG(vecteur)||+||MB(vecteur)+MC(vecteur)||

1+1=2 G' barycentre de (B;1);(C;1) d'après la propriété fondamentale on a pour tout point M :
MB(vecteur)+MC(vecteur)=(1+1)MG(vecteur)=2MG(vecteur)

<->||3MG(vecteur)||=2MG'(vecteur)
<-> 3XMG=2MG'
<->MG=2/3MG'

Merci de me répondre

[Ericovitchi]

Le passage :

||3MG(vecteur)||=||-MB(vecteur)+MC(vecteur)||
||3MG(vecteur)||=||MB(vecteur)+MC(vecteur)||

où tu fais sauter allègrement le - qui te gène est faux

Tu ferais mieux de considérer que

[giirl26]

||3MG(vecteur)||=||BC(vecteur)||
3MG=BC
MG=1/3BC

?

Amicalement

[Ericovitchi]

MG=1/3BC oui
(en longueur pas en vecteur, on est bien d'accord)

Et alors, c'est quoi l'ensemble des points M ?
(attention on est dans l'espace)

[giirl26]

Oui, oui en longueur..
Pouvez-vous me dire comment on sait justement?

[giirl26]

C'est un cercle de centre G et de rayon R=1/3BC
? :doh:

[Ericovitchi]

Dans un plan ça serait juste mais on est dans l'espace !

Le lieu des points qui sont à une distance donnée d'un point dans l'espace c'est quoi ?

[giirl26]

equidistant? :doh:

[Ericovitchi]

equidistant?

??? Ça n'est pas un lieu de points ça ?

Le lieu des points qui sont à une distance donnée d'un point dans l'espace c'est quoi ?
C'est quelque chose qu'il faut vraiment que tu devines tout seul.