Ensemble de points

[Bertrand Hamant]

Excusez moi je fais cet exercice et j'aimerais une aide

Soit Z = ( z - 2 ) / iz + i


Exprimez X et Y en fonction de x et y avec z = x + iy


( x + iy -2) ( - y - i - xi ) / x² + y² + 1

en ayant utilisé la formule conjugué de ( -y + ix + i ) ( -y - ix - i )

ce qui nous fait comme partie réelle 3y / x² + y² + 1

et comme partie imaginaire x² - x + y² - 2 / x² + y² + 1

Maintenant il me disent de donner l'ensemble M pour que z soit réel pur et imaginaire pure

Si z est un réel pur je dois résoudre x²-x + y² -2 =0

Soit le cercle de centre M ( 1 ; 0 ) de rayon racine de

si z est un imaginaire pur je dois résoudre 3y = 0 soit y = 0 correspondant à l'axe des abicisses Pourriez me confirmer le doute et me dire si je me suis trompé

[Bertrand Hamant]

Le rayon vaut racine de pardon

de plus le point -1 ne doit pas être pris en compte

[Chimerade]

Excusez moi je fais cet exercice et j'aimerais une aide

Soit Z = ( z - 2 ) / iz + i


Exprimez X et Y en fonction de x et y avec z = x + iy


( x + iy -2) ( - y - i - xi ) / x² + y² + 1

en ayant utilisé la formule conjugué de ( -y + ix + i ) ( -y - ix - i )

ce qui nous fait comme partie réelle 3y / x² + y² + 1

et comme partie imaginaire x² - x + y² - 2 / x² + y² + 1

Maintenant il me disent de donner l'ensemble M pour que z soit réel pur et imaginaire pure

Si z est un réel pur je dois résoudre x²-x + y² -2 =0

Soit le cercle de centre M ( 1 ; 0 ) de rayon racine de

si z est un imaginaire pur je dois résoudre 3y = 0 soit y = 0 correspondant à l'axe des abicisses Pourriez me confirmer le doute et me dire si je me suis trompé

Tu t'es un peu mélangé les pinceaux !

Tu dis que la quantité conjuguée de ( -y + ix + i ) est ( -y - ix - i ), c'est exact, mais d'où sort cette expression ( -y + ix + i ) ? D'ailleurs, ça manque de parenthèses. Il y a plusieurs endroits ambigus :

Z = ( z - 2 ) / iz + i ça veut dire ou ?
( x + iy -2) ( - y - i - xi ) / x² + y² + 1 ça veut dire ou ou ?

Le LaTex n'est pas indispensable : tu peux toujours lever les ambiguités avec des parenthèses !
En supposant que le problème définisse Z par


voici comment j'aurais fait :











Donc Z réel pur se traduit par x=0, Z imaginaire pur se traduit par y=0

Sauf erreur...

[Chimerade]

Le rayon vaut racine de pardon

de plus le point -1 ne doit pas être pris en compte

??????????

[Bertrand Hamant]

J'ai trouvé pour le rayon égal à 2

[Bertrand Hamant]

Non c le deuxième cas chimerade

pas ce que tu as fait je trouve racine de 2 pour le rayon

[Chimerade]

Non c le deuxième cas chimerade
pas ce que tu as fait je trouve racine de 2 pour le rayon

Bon ! Dans ce cas ton calcul est correct. Mais de grâce, évite d'oublier les parenthèses à l'avenir !

Et le cercle n'est pas celui que tu as dit :

s'écrit :






Il s'agit du cercle de centre (1/2,0) et de rayon 3/2