Ensemble de points

[AMARI]

Bonjour à Tous,

On nous demande de calculer l'ensemble de points de l'équation suivante :
x²y² - 2x²y + x² - 2x + 1 = 0

Je vous Remercie

[catamat]

Bonjour

Exprimer y en fonction de x, on peut commencer par mettre x² en facteur commun sur les trois premiers termes de l'équation.

[mathou13]

Bonjour ,

x^2(y^2-2y+1)-(2x-1)=0
x^2(y-1)^2-(2x-1)=0
(y-1)^2=(2x-1)/x^2
y=+-racine((2x-1)/x^2)+1

On pourra étudier cette fonction (Df, dérivée, tableau de signe) puis la tracer.