Ensemble de points

[lili123456]

Bonjour à tous, j'ai des problèmes à résoudre ce problème.
Soient A, B, C, D et E cinq points de l’espace. Pour tout M de l’espace, on considère les vecteurs
Soit I le barycentre des points pondérés (A,1), (B,2) et (C,-1)
1. Déterminer l’ensemble de points M tels que et soient colinéaires.
2. Déterminer l’ensemble des points M tels que
3. Déterminer l’ensemble des points M tels que

Je sais qu' on peut écrire
et ,
où J est le milieu de D et E. Je ne sais pas vraiment comment continuer.

[hdci]

Bonjour,

sachant et

1) Avec et colinéaires que peut-on dire des points M,I,J ?
2) Avec , que peut-on dire des longueurs MI et MJ, et par suite où se trouve M ?
3) Examinez et ; les deux vecteurs ne diffèrent que par "un petit détail", lequel ?
Les parties identiques vous les appelez : prenez alors le carré des normes, traduisez-cela avec les formules usuelles et vous obtenez un produit scalaire nul. Introduisez alors un point K judicieux pour obtenir et vous obtenez avec ce produit scalaire une caractérisation d'une figure géométrique très classique.

[vam]

et il préfère aller le reposter ailleurs que de suivre les indications...