Ensemble de complexes...

[problememaths]

Bonjour,

Voila mon problème, en math nous avons abordé un nouveau chapitre "les nombres complexes"..; et donc pour la rentrée nous avons quelques exercices dont celui la que je ne comprends pas...

>Déterminer l'ensemble des complexes Z tels que:
__
Z+Z = 0

Soit:
__
Z = a - bi
Z = a + bi

Donc:
__
Z+Z = 0
(a + bi) + (a - bi) = 0
a = O

Donc
__
Z+Z = 0 quand Re(z) = O

> Déterminer l'ensemble des complexes z tels que
__
Z + Z = 0 quand Z = z +1 - i

Soit
__..__
Z = z + 1 - i
Z = z + 1 + i

Donc
__
Z + Z = 0
._
(z + 1 - i) + (z + 1 + i) = 0
_
z + z = -2

Donc : (soit z = a + bi)

(a + bi) + (a - bi) = -2
a = -1

Bilan: RE(z) = -1

> Quel est dans le plan complexe, l'ensemble correspondant des points image de z ?

La je comprends pas...


Merci de votre aide et de votre correction...

[aeon]

Si tu prends la première équation, que tu te places dans le plan complexe, où sont situés tous les points qui résolvent cette équation ?

[Huppasacee]

Le meilleur moyen de t'y retrouver :

si z est l'affixe de M

Re (z) = abscisse de M

Im(z) = ordonnée de M

quel est donc l'ensemble des points M dont l'abscisse est -1 ?
Si tu ne vois pas tout de suite , imagine quelques points remplissant cette condition , place les et regarde

[problememaths]

Oki, merci de votre aide...

Pour la question 1, l'image de Z dans le plan complexe est:

>la droite d'équation x=0

Pour la question 2 (et 3), l'image de z dans le plan complexe est:

>la droite d'équation x=-1

Est juste ? Merci :we:

[Black Jack]

Avec

Si la question est bien :

Déterminer l'ensemble des complexes Z tels que: ...

La réponse est Z = bi avec b un réel quelconque. (ou une autre formulation équivalente).

Mais si la question était :
Déterminer l'ensemble des points M d'affixe Z tel que: ...

Alors la réponse serait : L'ensemble des points M est l'ensemble de tous les points de l'axe des imaginaires (ou une autre formulation équivalente).

:zen:

[aeon]

Oki, merci de votre aide...

Pour la question 1, l'image de Z dans le plan complexe est:

>la droite d'équation x=0

Pour la question 2 (et 3), l'image de z dans le plan complexe est:

>la droite d'équation x=-1

Est juste ? Merci :we:

Si tes calculs sont juste, ça me semble pas mal.