English Corner

[DaYin]

Let ABCDEFGH a cube be, as shown on the picture. Let's denote AB=a.
I,J and K are the middles of [AB],[BC]and[BF].
1. Justify that IJK is an equilateral triangle.
2. Calculate IK.
3. What is the area of the triangle BIK ?
4. Calculate the volume of the tetrahedron BIJK.
5. Calculate the length of the height from vertex B of the tetrahedron BIJK.

Traduction par moi, je ne sais pas si elle est parfaite:

Soit un cube ABCDEFGH, comme le montre la figure. On note AB = a.
I, J et K sont les milieux de [AB], [BC] et [BF].
1. Justifier que IJK est un triangle équilatéral.
2. Calculer IK.
3. Quelle est la superficie de l'BIK triangle?
4. Calculer le volume de la BIJK tétraèdre.
5. Calculer la longueur de la hauteur du sommet B deBIJK tétraèdre.



Alors, pour la première question,je pense que ça doit être Pythagore mais je n'arrive pas à le mettre.
Puis pour la suite,je suis un peu perdu.


Merci de m'aider ! Merci !

[Kikoo <3 Bieber]

Hi,

You're right, you have to use Pythagore's theorem on the triangles BIK, BIJ and BJK, in order to determine IJ, IK and JK.

[tototo]

let ABCDEFGH a cube be, as shown on the picture. Let's denote AB=a.
I,J and K are the middles of [AB],[BC]and[BF].
1. Justify that IJK is an equilateral triangle.
2. Calculate IK.
3. What is the area of the triangle BIK ?
4. Calculate the volume of the tetrahedron BIJK.
5. Calculate the length of the height from vertex B of the tetrahedron BIJK.

Traduction par moi, je ne sais pas si elle est parfaite:

Soit un cube ABCDEFGH, comme le montre la figure. On note AB = a.
I, J et K sont les milieux de [AB], [BC] et [BF].
1. Justifier que IJK est un triangle équilatéral.
2. Calculer IK.
3. Quelle est la superficie de l'BIK triangle?
4. Calculer le volume de la BIJK tétraèdre.
5. Calculer la longueur de la hauteur du sommet B deBIJK tétraèdre.



Alors, pour la première question,je pense que ça doit être Pythagore mais je n'arrive pas à le mettre.
Puis pour la suite,je suis un peu perdu.

bonjour

IK=racine((0,5a)^2+(0,5a)^2)=IJ=KJ
IK=a*racine(0,5)






Merci de m'aider ! Merci ![/quote]