DM Math/"In English" 2nde

[Sergei]

Bonjour a tous !
Je suis en 2nde Européenne Anglais et j'ai ce DM a faire, or je n'arrive vraiment pas a trouver la méthode pour y arriver, ce n'est pas vraiment la traduction qui me pose problème, mais juste la résolution des problèmes en français :S
Aidez moi please !

"Exercise 1.
The diagram shows twenty congruent circles arranged in three rows and enclosed in a rectangle. (La ligne du haut contient 7 cercles, celle du milieu 6 et celle du bas 7). The circles are tangent to one another and the sides of the rectangle as shown in the diagram. The ratio of the longer dimension of the rectangle to the shorter dimension can be written as 1/2*(Square root of p-q) where p and q are positive integers.
Find p + q.

Exercise 2.
The length of the diameter AB is a two digit integer. Reversing the digits gives the lenght of a perpendicular chord CD. The distance from their intersection point H to the center O is a positive rationnal number.
Determine the length of AB.

Exercise 3.
Jane is 25 years old. Dick is older than Jane. In n years where n is a positive integer, Dick's age and Jane's age will both be two-digit number and will have the property that Jane's age is obtained by interchanging the digits of Dick's age.
Let d be Dick's present age.
How many ordered pairs of positive integers (d,n) are possible ?"

(Voilà la version originale, mais je peux ecrire ma traduction en francais si besoin)

Pour le premier exercice où l'on soit trouver p+q , on doit savoir la longueur et la largeur du rectangle, la longueur peut être obtenue en additionnant les rayons des circles d'une même ligne, mais pour la largeur je bloque, on pourrait utiliser la trygonometrie ?
Et pour les deux autres, j'ai beau chercher, je ne trouve pas :(

Merci de votre aide :)

[maturin]

pour l'exo un oui il faut faire de la trigo

tu as des angles de pi/3
et sin(pi/3)=racine(3)/2

donc si tu appelles R ton rayon
longueur = 7R
largeur = 2R+4*R*rac(3)/2

pour l'exo 2:
si AB=10d+u (d=chiffre des dizaines, u=unité)
CD=10u+d
avec pythagore dans OHD : OC²=OH²+HC²
OH=racine((ab/2)²-(cd/2)²)

exo3
25+n=10x+y
d+n=10y+x
trouves les d et n telqu'il existe des chiffres x,y vérifiant ces deux equations.

[Sergei]

Merci beaucoup :)
J'ai compris le raisonnement thanks

Des que j'aurai le corrigé je le mettrai sur le post (J'ai le droit non ?)

[Timothé Lefebvre]

(J'ai le droit non ?)

Salut,

tout à fait, c'est ton topic, ton exo alors si tu veux mettre le corrigé rien ne t'en empêche