égalité de Stewart [1ère S]

par **busard_des_roseaux** » 25 Mar 2009, 08:16

Bj,

Soit ABC un triangle. I un point situé sur [B;C].

Les longueurs des côtés sont a=BC,b=AC,c=AB.

On pose

.

Démontrer que

c'est l'égalité de Stewart, que l'on peut ensuite appliquer aux médianes,hauteurs et/ou bissectrices.

par **oscar** » 25 Mar 2009, 12:26

bonjour

voila ce que j' ai trouvé ..Est-ce utile ....?

http://img134.imageshack.us/my.php?image=stewart.gif

par **busard_des_roseaux** » 25 Mar 2009, 13:21

oscar a écrit:bonjour

voila ce que j' ai trouvé ..Est-ce utile ....?

http://img134.imageshack.us/my.php?image=stewart.gif

oui, c'est cette relation. d'ailleurs, j'ai modifié mon énoncé qui comportait
une erreur.

une démo ?

par **oscar** » 25 Mar 2009, 15:10

La démo est sur G
" théorème de Stewart" par la trigo