Ecriture complexe de cos ou sin

[julie1234]

Bonjour, ça fait un bout de temps que je me pose cette question : comment sait-on que par exemple, cos (pi/4) = (racine carrée de 2)/2 ? C'est à apprendre ou bien il existe un calcul qui nous permet de le retrouver ?

[oscar]

Tu considères un triangle ABC rectangle et isocèle en A
Tu calcules ensuite le cos ou le sin de ^ ACB ou ^ ABC

[muse]

Ca se "voit" en faisant un dessin.

Dessine un cercle avec un repère (une cercle assez grand )
Tu fais une droite qui correspond a l'angle pi/4 (45 degres)
Le rayon du cercle est de 1. Regarde le triangle rectangle en O et ayant deux côtés de même longueurs. A partir de la tu en déduit la longueur des deux coté avec le th de pythagore. 2a²=1

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Prenons les valeurs dont les cosinus et sinus sont à connaître, par ordre croissant :

0 .


Dans l'ordre on écrit :

0 1 2 3 4

On prend leur racine carrée.

0 1 2

Et divisons les par deux.

0 1

On obtient dans l'ordre les valeurs des sinus des valeurs citées au début.


Prenons cette ligne à l'envers :

1 0

On obtient les valeurs des cosinus.


Petit tableau qui prend 20secondes à reconstruire au brouillon, en début de devoir ...

[julie1234]

Merci beaucoup Arnaud !

[Arnaud-29-31]

De rien Julie :)

Bonne soirée.

[julie1234]

Pouvez-vous me dire pourquoi les cos de pi/3 et -pi/6 font tous deux (racine carré de 3)/2 ?