Echiquier..

[Hardtoexplain91]

Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider à faire cet exercice, svp? Je ne vois pas du tout comment le résoudre.

Soit un échiquier de n² cases (n lignes, n colonnes). On dispose de n² réels et on place un réel par case, on appelle ;)i le plus petit réel de la ligne i (on a ainsi n réels ;)i). On appelle ;) le sup des ;)i. De même on appelle ;)j le plus grand des réels de la colonne j et ;) l'inf des ;)j.

Comparer ;)et;).
;)=supi
;)=infj

merci...

[Sve@r]

Essaye de faire un exemple avec un échiquier 4x4 que tu remplis avec les nombres de 1 à 16.

Tu récupères pour la première ligne, le plus petit de ses nombres. Idem pour les lignes 2, 3 et 4. Ca te donne 4 nombres. Puis, tu ne gardes que le plus grand de ces 4 nombres.

Ensuite tu fais pareil pour chaque colonne sauf que là, tu ne gardes que le plus grand des nombres de chaque colonne. Puis, sur les 4 nombres récupérés, tu n'en gardes que le plus petit.

Dans les deux cas tu obtiens le même nombre.

[Hardtoexplain91]

Euh.. j'ai pas tout compris lol.. :doh:

[Sve@r]

Euh.. j'ai pas tout compris lol.. :doh:

Ben tu relis avec attention en évitant tout ce qui peut te distraire (par exemple tu évites d'écouter de la musique, de regarde un film ou de jouer à WOW en même temps). Et moi je fais l'effort de rectifier mon post précédent.

[Hardtoexplain91]

ah donc, en faîte si j'admet n=4, j'ai beta=alpha= 13..?

mais y a juste à faire ça pour l'exo?

[Hardtoexplain91]

Désolé, je l'ai effectivement lu très rapidement... croyant que ce n'était qu'une parenthèse -_- bref

:we:

[Sve@r]

ah donc, en faîte si j'admet n=4, j'ai beta=alpha= 13..?

Exact

mais y a juste à faire ça pour l'exo?

Euh non, ça c'était juste pour avoir un exemple. Ensuite, il te faut faire ça dans un cas général donc avec des nombres représentés par des lettres. Mais là, pour le démontrer je reste assez sec...

[Hardtoexplain91]

vous me laissez tomber donc? :triste:

[Hardtoexplain91]

:help: svp :)

[Hardtoexplain91]

Personne ?

[leon1789]

--> fais voir un exemple sur un échiquier 4x4 !!

[Hardtoexplain91]

bah c'est ce qu'on vient de faire...

[Hardtoexplain91]

ce que j'ai encadré en gris, c'est alpha=beta

mais comment le démontré dans le cas général??

[Hardtoexplain91]

Personne pour m'aider? ...

[Hardtoexplain91]

toujours persnone?.....

[leon1789]

que vois-tu sur ton exemple ?

[Hardtoexplain91]

et bien que alpha = beta

[leon1789]

oui. Penses-tu que cela soit vrai en général ?

[Hardtoexplain91]

possible non?....

[leon1789]

Pour commencer, en t'inspirant de l'exemple, peux-tu démontrer ou ?