Echantillonage - Rejeter ou non une hypothèse 1ère s -> Ts

[lolita3003]

Bonjour a vous tous.

Un laboratoire annonce qu'un médicament sauve 40% des patients atteints d'une maladie rare.
Pour contrôler cette affirmation, on le teste sur 100 patients atteints de cette maladie.
Soit X le nombre de malades sauvés par ce médicament dans un échantillon aléatoire de malades et assimilé à un tirage avec remise de taille 100.

1. Quelle loi suit X ? (résolu)

2. A l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur, déterminer les plus petits entiers a et b tels que :
P(X< ou = a) > 0.025 et P(X< ou = b) > ou = 0.975.

3. Énoncer la règle de décision permettant de rejeter ou non l'hypothèse p= 0,40 , selon la valeur de la fréquence f des malades sauvés dans l'échantillon.

4. Sur les 100 malades auxquels on a administré ce médicament, on en a sauvé 32.
Au seuil de risque de 5%, que dire de l'annonce faite par le laboratoire ?

Voilà mon petit problème, j'ai résolu la question 1. mais je bloque sur la 2. 3. et 4.
Est-ce que quelqu'un pourrait utiliser son précieux temps afin de pouvoir m'éclaircir?
Je remercie d'avance celui/celle qui le fera, bonne journée a tous.


lolita

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Qu'est-ce que tu as trouvé comme loi ?

[lolita3003]

x suit une loi binomiale

[Kikoo <3 Bieber]

Ok,
Maintenant, il te faut déterminer l'expression algébrique correspondant à P(X< ou = a) et à P(X< ou = b).

[Joker62]

En 1ère S, ce a et b se trouvent avec un tableur.
À la main c'est pas trop jouable.

Tu vas dans excel, tu fais une colonnes avec les valeurs de variable aléatoire
Dans une autre colonne, tu utilies LOI.BINOMIALE( )
et tu l'as met en cumulative. Dès que tu dépasse 0.025 tu récupères la valeur.