Il y a peut-être confusion dans les termes.
Ne pas confondre population et échantillon. Une
population est un ensemble total de personnes ou d'objets. Un
échantillon est une partie de cette population.
Dans les 2 cas on peut définir une
proportion (ex : la proportion de personnes aux yeux bleus, la proportion d'objets défectueux, etc.). Une proportion se calcule comme une fréquence.
La proportion de la population est fixée et ne varie pas. On la note en général
.
La proportion de l'échantillon est variable en fonction de l'échantillon choisi, elle est observée. On la note en général
.
L'intervalle de fluctuation permet de trouver un intervalle où se site
connaissant
.
L'intervalle de confiance permet de trouver un intervalle où se situe
connaissant
.
Dans l'exercice on détermine 2 intervalles de confiance à partir de fréquences observées
, c'est à dire 2 intervalles où se situe la proportion fixe de la population
avec un niveau de confiance de 95%.
Que veut dire compatible dans la question ? Si la proportion de la population peut se trouver dans les 2 intervalles trouvés à la fois.
1/10000 < f <_ 0.208 + 