Drapeau suédois

[tdadou28]

Bonjour!


Voilà, Je suis en première ES et mon prof de maths m'a donné un exercice.

Voilà :
Le drapeau suédois est composé d'une croix jaune sur un fond bleu. La croix possède une largeur constante. On veut réalisé un drapeau de 60cm de large et de 80cm de long. On note x la largeur de la croix jaune.
1. Exprimer l'aire de la croix jaune en fonction de x.
2. Exprimer l'aire de la partie bleu en fonction de x.
3. Déterminer la largeur x telle que l'aire de la croix jaune soit égale au tiers de la surface du drapeau?

Je me suis posé dessus pas mal de fois pendant un certains temps, et je n'y arrive vraiment pas.
Je pense qu'on doit utilisé les equations du second dégré et Delta (vu que je trvail sur ça en cours.) Mais je sais rien d'autre...

Je vous remercie!

[sylvain.s]

[CENTER]Bonjour tdadou28 ![/CENTER]

Tu as vu juste c'est un problème de polynôme du second degré, le problème est : comment arriver à trouver ce polynôme ?

Je t'ai fait un dessin paint du fameux drapeau suédois :



[CENTER]Question 1[/CENTER]

Tu peux observer que la croix jaune est formée de deux rectangles, pour calculer l'aire de cette fameuse croix il suffit simplement d'additionner ces deux rectangles
Cependant en additionnant ces deux rectangles, tu compteras deux fois le carré qui est à l'intersection de ces deux rectangles, il faut alors rectifier cela en enlevant une fois l'aire du tout petit carré !

Je te laisse faire le calcul


[CENTER]Question 2[/CENTER]

Pour calculer l'aire de la surface en bleu il suffit tout simplement de soustraire l'aire de la croix à l'aire totale du drapeau !

Je te laisse faire le calcul là aussi

[CENTER]Question 3[/CENTER]

Tu dois poser une égalité sous forme d'équation, tu peux commencer par poser :

Aire (croix)= 1/3 (Aire totale drapeau)

Pour trouver "x", il te suffira de transformer cette équation afin d'obtenir un fameux polynôme du second degré qui sera égale à 0, et de résoudre à l'aide des méthodes que tu as appris

[CENTER]Bon courage :id: [/CENTER]

[tdadou28]

je vous s'en remerci