Drapeau du Danemark

[BadBoy49]

Bonsoir !

Le drapeau du Danemark est composé d'une croix bkanche sur fond rouge. On cherche à déterminer quelle doit etre la largeur des bandes de la croix pour que les zones rouges et blanches aient le memes aire. On suppose que le drapeau a pour dimention 1.5m x 4m

1) Montrer que l'aire de la croix est A(x) = -x² +2.5x ou x represente la largeur des bandes.
2)La fonction A admet-elle un maximum ou un minimum? Dresser son tableau de variation.
3)Montrer que trouver la largeur de la croix pour les zones rouge et blanche aient la meme aire revient a resoudre l'equation -x² + 2.5x - 0.75 = 0
4)Calculer les coordonnées du sommet de la parabole associée a ce polynome du second degré que l'on note P.
5) En deduire la forme canonique de P.
6)En deduire que P(x)= (x -5/4 + V13/4)(-x+5/4 + V13/4)
7) En deduire que P(x) = 0 et en deduire l'unique largeur possible pour le probleme de départ.

Merci de m'aider !