Domaine de définition d'une fonction

[Anonyme]

Bonjour à tous, je prépare mon examen de repéchage en math, et pour le moment je bloque sur les fonctions. Dans l'un de mes exercices préparatoires par exemple, je dois trouver le domaine de définition de :
f (x) = 2x+3 / (3x-1) (2x+7)
J'ai beau lire ma théorie et savoir a peu près ce qu'est le domaine de définition, je ne comprend absolument rien à cet exercice... (oui je suis null)
S'agit-il de résoudre l'équation ? D'appliquer une formule ? Est-ce un nombre qui est demandé ? Une série de nombre ? Merci d'avance

[lloyd]

Salut,

le domain de définition de ta fonction c'est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) est définie.
Ici pour le trouver, f(x) est définie ssi (3x-1)(2x+7) est différent de 0. (division impossible par 0).
Celà revient donc à résoudre cette équation. Les valeurs que tu trouves seront celles hors du domaine de définition de f.
Le domaine de définition sera alors l'ensemble des réels privé de ces valeurs.

++

[Anonyme]

Il s'agit donc simplement de dire que dom (f) doit être différent de +1 et -7 ?
C'est tellement simple, pourquoi mon manuel ne peut-il pas le dire aussi simplement :(
Merci beaucoup du coup de main.
J'aurai probablement de nombreuses autres questions, mon examen est dans moins d'un mois, j'ai réussi à finir l'année avec 0 de moyenne et je commence à paniquer...
Je posterai mes questions ici pour ne pas gèner, n'y voyez pas simplement de la fénéantise de ma part mais simplement la nécessité d'avancer vite dans une matière très fournie.

[Alpha]

Il s'agit donc simplement de dire que dom (f) doit être différent de +1 et -7 ?

Plus précisément, f est définie si et seulement si

Or équivaut à ou ,

ce qui est équivalent à ou .

Par conséquent, est différent de 0 si et seulement si x est différent de 1/3 et de -7/2.

f est donc définie pour tout x de , sauf x=1/3 et x=-7/2,

donc le domaine de définition de f est \ { 1/3 ; -7/2}

(lire privé de 1/3 et -7/2).

:happy2:

[julian]

C'est tellement simple, pourquoi mon manuel ne peut-il pas le dire aussi simplement

c'est malheureusement une difficulté qu'il faut savoir surmonter avant même de s'attaquer à l'exo (logique si on ne comprend pas l'exo on ne peut pas le faire :ptdr: ):marteau: