[SPE MATHS] Divisiblité

[Tegah]

C'est un exercice où j'ai tout fait sauf la dernière question... (comme d'hab ? :lol3: )

Enoncé :
On considère l'équation d'inconnue appartenant à :
où est un entier naturel.
On s'intéresse à des valeurs de telles que admette deux solutions dans

Les premières questions sont simples, on étudie juste des exemples.
Voilà la dernière question :
Montrer que tout entier solution de est un diviseur de .
En déduire toutes les valeurs possibles de telles que admette 2 solutions.

Pour la première partie de la question j'ai fait :




-n+S entier donc solution de est un diviseur de .

Par contre pour la seconde partie de la question je vois pas... Déjà, le "En déduire" me gène parce que je n'arrive pas à voir ce qu'on peut déduire de ça pour trouver les différentes valeurs de .

Ce que j'ai fait c'est que je me suis dit que pour avoir deux solutions il fallait avoir dans un premier temps
Du coup j'obtiens mais je ne sais pas si ça sert à grand chose...

Help ?

[gigamesh]

Bah il suffit de dresser la liste des diviseurs de 11994
Je t'aide avec le début :
1, 2, 3, 6, .... , 1999, 3998, 5997, 11994.

[paquito]

Si, tu aboutis à S>=100.

Ensuite,les diviseurs de 11994 sont: 1, 2,3,6,1999,3998, 5997, 11994, ce sont les solutions possibles pour n; donc n=1 donne:
1-S+11994=0 donne S=11995 et n^2-11995n+11994=0 qui admet n=11994 comme 2° solution.

Si je prend n=1999 j'obtiens S=2005 et n=6 comme 2° racine.

Je te laisse traiter les 6 autres cas.

[Tegah]

Merci à vous 2 mais j'avais déjà trouvé entre temps ;)

[zygomatique]

C'est un exercice où j'ai tout fait sauf la dernière question... (comme d'hab ? :lol3: )

Enoncé :
On considère l'équation d'inconnue appartenant à :
où est un entier naturel.
On s'intéresse à des valeurs de telles que admette deux solutions dans

Les premières questions sont simples, on étudie juste des exemples.
Voilà la dernière question :
Montrer que tout entier solution de est un diviseur de .
En déduire toutes les valeurs possibles de telles que admette 2 solutions.

Pour la première partie de la question j'ai fait :




-n+S entier donc solution de est un diviseur de .

Par contre pour la seconde partie de la question je vois pas... Déjà, le "En déduire" me gène parce que je n'arrive pas à voir ce qu'on peut déduire de ça pour trouver les différentes valeurs de .

Ce que j'ai fait c'est que je me suis dit que pour avoir deux solutions il fallait avoir dans un premier temps
Du coup j'obtiens mais je ne sais pas si ça sert à grand chose...

Help ?

salut

certes il faut que le discriminant soit positif .... donc que

mais n'oublie pas que S est aussi la somme des racines (qui divisent 11994) que tu as trouvées à la question précédente

....