Divisibilité tordue (spé maths)

par **becirj** » 22 Nov 2005, 12:26

Oui, avec les congruences, c'est assez facile.
Dans 10! , on regroupe les paires obtenues dans la première partie et dont le produit a pour reste 1 dans la division par 11 ce qui veut dire que le produit congrue à 1 modulo 11. Exemple

. Dans 10!, on peut former 4 produits qui congruent à 1 (modulo 11), non utiliés les facteurs 1 et 10 , donc 10! congrue à

d'où

(modulo 11) , ce qui veut dire que ce nombre est divisible par 11

(je m'absente pour l'après-midi)

par **alexjo59** » 22 Nov 2005, 13:12

[FONT=Comic Sans MS]d'accord :zen: et merci :++: pour tout[/FONT]

par **yos** » 22 Nov 2005, 13:19

Remarquons qu'on tourne autour du théorème de Wilson :
p premier équivaut à p divise (p-1)!+1.
Des cas particuliers en B, le sens facile en C.
Savez-vous faire le sens "difficile" élémentairement?

par **alexjo59** » 22 Nov 2005, 13:24

[FONT=Comic Sans MS]je ne connais pas ce théroème
j'essaye actuellement de résoudre la partie C [/FONT]

par **alexjo59** » 22 Nov 2005, 14:22

[FONT=Comic Sans MS] :id: je pense avoir réussi à faire la partie C :zen:
merci à tous pour votre aide :king2: :happy: :salut: [/FONT]

Divisibilité tordue (spé maths)

Wilson

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