Diophante: Les arithmétiques

[tdcaupv]

Bojour toutle monde :happy2:

Voici le texte:
"Proposons, dit Diophante, que la somme des nombres forme 20 unités, et que leur produit forme 96 unités. Que l'excédent des nombres soit 2 arithmes. Dès lors, puisque la somme des nombres est 20 unités, si nous la divisons en deux parties égales, chacune des parties sera la moitié de la somme, ou 10 unités. Donc si nous ajoutons à l'une des parties, et si nous retranchons de l'autre partie, la moitié de l'excédent des nombres, c'est-à-dire 1 arithme, il s'établit de nouveau que la somme des nombres est 20 unités, et que leur excédent est 2 arithmes. En conséquence, posons que le plus grand nombre est 1 arithme augmenté de 10 unités qui sont la moitié de la somme des nombres, donc le plus petit nombre sera 10 unités moins 1 arithme, et il s'établit que la somme des nombres est 20 unités et que leur excédent est 2 arithmes.
Il faut aussi que le produit des nombres forme 96 unités. Or leur produit est 100 unités moins un carré d'arithme, ce que nous égalons à 96 unités, et l'arithme devient 2 unités. En conséquence, le plus grand nombre sera 12 unités et le plus petit sera 8 unités, et ces nombres satisfont la proposition" (Ver Eecke,. 1926, pp. 36-38).

et voila, je n'arrive pas à reprendre la methode pour résoudre les problèmes suivants:
*Trouver deux nombres tels que la somme 13 unités et le produit 40 unités.
*Trouvez deux nombres tels que la somme forme 12 unités et le produit 40 unités.

Je coince :help:

[tdcaupv]

Merci, jai trouvé.

Sinon un autre truc me pose problème:
Comment résoudre ce systeme?:
u+v=S
uv=P
u>v

???