Difficile équation !

[Jaafar Aitraf]

Bonjour les matheux ! Ca vaa !
Voilà, pour aujourd'hui j'ai une bonne équation pour se casser la tête avec !

* Sachant que : 2(a²/b²+b²/a²)-3(a/b+b/a)-1=0
Trouve a/b !

:hum:

[Ericovitchi]

Bonjour, Le plus simple est de poser x=a/b et de regarder quelle équation en x ça donne.

Ou encore mieux poser z=x+1/x donc a/b+b/a

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour les matheux ! Ca vaa !
Voilà, pour aujourd'hui j'ai une bonne équation pour se casser la tête avec !

* Sachant que : 2(a²/b²+b²/a²)-3(a/b+b/a)-1=0
Trouve a/b !

:hum:

Hello,

On remplace a/b par un réel x.
L'équation devient 2x² - 3x + 2/x² - 3/x = 1
Equation de deg 4 : 2x^4 - 3x^3 + x² - 3x + 2 = 0
Et je te laisse voir si tu peux faire quelque chose de cette équation !

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour, Le plus simple est de poser x=a/b et de regarder quelle équation en x ça donne.

Ou encore mieux poser z=x+1/x donc a/b+b/a

Le deuxième est sans doute le meilleur, je me rappelle d'une résolution d'équation de degré 4 avec ce changement de variable !

[Jaafar Aitraf]

Bon je pense que la meilleure solution est de poser x=a/b, je vais voir!

[Kikoo <3 Bieber]

Bon je pense que la meilleure solution est de poser x=a/b, je vais voir!

Je pense que c'est plutôt le deuxième Laisse moi le temps de prendre un crayon et une feuille de papier :p

[Jaafar Aitraf]

Je pense que c'est plutôt le deuxième Laisse moi le temps de prendre un crayon et une feuille de papier :p

xD Oké go !

[Kikoo <3 Bieber]

Tu devrais trouver 2 solutions réelles si je ne me suis pas trompé ;)

[Jaafar Aitraf]

Je me bloque trop ! :'( !

[Kikoo <3 Bieber]

Vas y, pose z=a/b + b/a
que devient l'équation ?

[Jaafar Aitraf]

On ne peut pas car on a a²/b² donc ce Z doit présenter juste une expression !

[Ericovitchi]

il faut utiliser (x+1/x)²=x²+1/x²+2 et donc remplacer x²+1/x² par (x+1/x)²-2
donc en fait a²/b²+b²/a² par z²-2

[chan79]

On ne peut pas car on a a²/b² donc ce Z doit présenter juste une expression !

comme cela a été dit, on peut poser z=a/b+b/a
on montre alors que si un couple (a,b) convient, alors deux valeurs seulement sont possibles pour z
Ensuite, dans chaque cas, on pose x=a/b
exemple de solution:
(a,b)=(2,1)

[Jaafar Aitraf]

il faut utiliser (x+1/x)²=x²+1/x²+2 et donc remplacer x²+1/x² par (x+1/x)²-2
donc en fait a²/b²+b²/a² par z²-2

Sayez j'ai trouvé la soultion mais j'ai pas compris le truc que t'as dis :p ?!

" il faut utiliser (x+1/x)²=x²+1/x²+2 et donc remplacer x²+1/x² par (x+1/x)²-2 " comment faire!ù

[Kikoo <3 Bieber]

tu remarques que
En effet, d'où la nécessité de retrancher le 2, afin de ne se retrouver qu'avec

PS : et qu'as-tu trouvé ?

[Jaafar Aitraf]

J'ai trouver une équation degre 2 !
2(z²-2)-3z-1=0
2z²-3z-5 = 0
Alors deux solutions :
z = 5/2 ou z = -1 !

[Kikoo <3 Bieber]

J'ai trouver une équation degre 2 !
2(z²-2)-3z-1=0
2z²-3z-5 = 0
Alors deux solutions :
z = 5/2 ou z = -1 !

C'est bien

Il te reste à trouver x=a/b !

[Jaafar Aitraf]

C'est dur de trouver ce x ^_^

[Kikoo <3 Bieber]

Pas tant que ça ! ;)

Souviens-toi que tu avais posé z = x + 1/x = a/b + b/a !

Il te reste donc deux équations à résoudre, mais lesquelles ?

[Jaafar Aitraf]

Il faut trouver a/b et on a deux équations !
z = a/b+b/a
z²-2=a²/b²+b²/a²