Différence Fréquence / Proportion

[Kugge]

Bonjour, j'ai du mal a saisir la différence entre la fréquence et la proportion dans des exercices de probabilités. Est ce que vous avez des exemples pour que je puisse comprendre ce que cela représente ?

[cassiopella]

Normalement la proportion notée est le paramètre de la loi Bernoulli/Binomiale et représente la probabilité du succès. Par exemple la variable aléatoire telle que : si la personne observée est une femme et 0 sinon. suit la loi Bernoulli de paramètre et ce représente la probabilité qu'une personne choisie au hasard soit une femme.

La fréquence c'est une statistique qui est calculée en utilisant les données (observations issues de l'échantillon). Par exemple : on a un échantillon de 30 personnes parmi lesquelles il y a 15 femme. Donc la moitié de l'échantillon sont les femmes. La fréquence d'apparition est .

Pour résumer : la fréquence c'est quelque chose qu'on calcule. La proportion c'est quelque chose qui est donnée. La proportion est une caractéristique de la population, alors que la fréquence c'est une statistique calculable en utilisant les données de l'échantillon issues de la population.

P.S. :
Population = ensemble des français, toutes les chemises fabriquées par Zara
Echantillon = quelques français tirés au hasard, quelques chemises tirées au hasard de la population.

[Kugge]

Normalement la proportion notée est le paramètre de la loi Bernoulli/Binomiale et représente la probabilité du succès. Par exemple la variable aléatoire telle que : si la personne observée est une femme et 0 sinon. suit la loi Bernoulli de paramètre et ce représente la probabilité qu'une personne choisie au hasard soit une femme.

La fréquence c'est une statistique qui est calculée en utilisant les données (observations issues de l'échantillon). Par exemple : on a un échantillon de 30 personnes parmi lesquelles il y a 15 femme. Donc la moitié de l'échantillon sont les femmes. La fréquence d'apparition est .

Pour résumer : la fréquence c'est quelque chose qu'on calcule. La proportion c'est quelque chose qui est donnée. La proportion est une caractéristique de la population, alors que la fréquence c'est une statistique calculable en utilisant les données de l'échantillon issues de la population.

P.S. :
Population = ensemble des français, toutes les chemises fabriquées par Zara
Echantillon = quelques français tirés au hasard, quelques chemises tirées au hasard de la population.

Bonjour, merci de votre réponse! Cependant je crois qu'on ne parle pas de la même chose concernant la proportion. En effet, la question se réfère directement aux intervalles de fluctuation et de confiance, la différence entre "f" et "p" est très abstraite.

[beagle]

google:
" Corrigé Il est courant de noter p la proportion du caractère dans l’ensemble de la population et f ou f_{obs} la proportion observée dans l’ échantillon ."

obs = observé

donc comme te l'a dit cassiopella

[cassiopella]

Bonjour, merci de votre réponse! Cependant je crois qu'on ne parle pas de la même chose concernant la proportion. En effet, la question se réfère directement aux intervalles de fluctuation et de confiance, la différence entre "f" et "p" est très abstraite.

Oh que si, on parle de la même chose. Sauf qu'au lycée on ne vous explique pas grande chose.

L'intervalle de confiance est une méthode d'estimation des paramètres de loi (et pas que). Cela permet de donner une fourchette dans laquelle se trouve avec XX% de chance la vraie valeur de . Aux bornes, qu'on calcule, il y a que des choses calculables. La fréquence est une statistique calculable. C'est pour cela que la formule est :

Avec une estimation de . La deuxième égalité est simplifiée parce qu'on "suppose" que si n'est pas trop petit.
Bon, les choses sont compliquées. Il faut juste retenir que l'intervalle de confiance estime donc on ne peut qu'utiliser qui est calculable.

L'intervalle de fluctuation c'est l'inverse : on suppose que est connue et on l'utilise pour calculer cette intervalle. A quoi cela sert? A tester si la fréquence de l'échantillon (que j'observe et que je peux calculer) :
- appartient à la population où la proportion est
- si une valeur de est égale à
Un intervalle de fluctuation est un test pour une valeur de donnée.

P.S. dans la vie réelle intervalle de fluctuation n'existe pas. C'est juste une notion française pédagogo à gogo pour simplifier la notion des tests d'hypothèses. A oublier une fois le BAC dans la poche. Dans la vie réelle :
- on fait les estimation par intervalle de confiance
- on fait les tests d'hypothèses (il y en a une tonne)
- on donne les intervalle de confiance des prédictions

[Kugge]

Bonjour, merci de votre réponse! Cependant je crois qu'on ne parle pas de la même chose concernant la proportion. En effet, la question se réfère directement aux intervalles de fluctuation et de confiance, la différence entre "f" et "p" est très abstraite.

Oh que si, on parle de la même chose. Sauf qu'au lycée on ne vous explique pas grande chose.

L'intervalle de confiance est une méthode d'estimation des paramètres de loi (et pas que). Cela permet de donner une fourchette dans laquelle se trouve avec XX% de chance la vraie valeur de . Aux bornes, qu'on calcule, il y a que des choses calculables. La fréquence est une statistique calculable. C'est pour cela que la formule est :

Avec une estimation de . La deuxième égalité est simplifiée parce qu'on "suppose" que si n'est pas trop petit.
Bon, les choses sont compliquées. Il faut juste retenir que l'intervalle de confiance estime donc on ne peut qu'utiliser qui est calculable.

L'intervalle de fluctuation c'est l'inverse : on suppose que est connue et on l'utilise pour calculer cette intervalle. A quoi cela sert? A tester si la fréquence de l'échantillon (que j'observe et que je peux calculer) :
- appartient à la population où la proportion est
- si une valeur de est égale à
Un intervalle de fluctuation est un test pour une valeur de donnée.

P.S. dans la vie réelle intervalle de fluctuation n'existe pas. C'est juste une notion française pédagogo à gogo pour simplifier la notion des tests d'hypothèses. A oublier une fois le BAC dans la poche. Dans la vie réelle :
- on fait les estimation par intervalle de confiance
- on fait les tests d'hypothèses (il y en a une tonne)
- on donne les intervalle de confiance des prédictions

On est passé un peu vite dessus en cours mais c'est beaucoup plus clair, merci !