Devoir de maths terminale S

[Pythagore_en_force]

Bonjour, j'ai un exercice noté à faire, et je capte rien.

PITIÉ AIDEZ-MOI !

"Soit f une fonction définie sur ]-;) ; 0 [ et vérifiant sur cet intervalle :
1/(x+1) ;) f(x) ;) 1/x²

On considère un nombre b strictement positif.

1) Calculer en fonction de b un réel a1 tel que :
pour tout x strictement inférieur à a1, 1/x² < b

2) Calculer en fonction de b un réel a2 tel que :
pour tout x strictement inférieur à a2, 1/(1+x) > -b

3) En déduire qu'on peut déterminer un réel a tel que :
pour tout x strictement inférieur à a, -b < f(x) < b

4) Ceci étant possible que que soit le réel b choisi, quelle propriété de la fonction f a-t-on ainsi démontrée ?"



Voilà l'intitulé exact du bordel. Amusez-vous, je ne vous retiens absolument pas.

[Ericovitchi]

A partir de 1/x² < b déduis en une relation x> ... et tu auras trouvé ton a1

[Pythagore_en_force]

J'ai essayé mais je n'y arrive pas.

[Ericovitchi]

tu n'as pas dû beaucoup essayer.
1/x² x²>1/b --> x > donc un réel a1 qui marche c'est justement

[Pythagore_en_force]

Si je te comprend bien tu dis que a1 = 1/;)b.
Et tu ne peux pas le dire car a1>x mais 1/;)b < a1...

[Ericovitchi]

oui pardon je n'avais pas vu que l'on était sur la branche ]-;) ; 0 [
il faut choisir a1= - 1/;)b

dans ce cas là si x < a1 donc si x< - 1/;)b on a bien 1/x² < b

[Pythagore_en_force]

Heu, je ne comprend plus là. Je pensais qu'il fallait trouver une inégalité entre a1 et b..

[Ericovitchi]

ton énoncé dit : "Calculer en fonction de b un réel a1". Ça n'est pas une inégalité ça, c'est une égalité.