Devoir maison important

[Vados]

Bonjour/bonsoir

J'aurai besoin d'aide pour ce devoir maison car étant en parti en vacances , j'ai oublié mon cours et vu la leçon j'ai un peu de mal a le faire ...,

Nous sommes dans un repère orthonorme (o,vec(i) , vect(j) )
A(-4,0) B(8,-4) et C(4,6)

I milieu de [AB] , J de [BC] et K de [AC] (j'ai déjà du mal a visualiser cela car je suis un adepte de Géogebra)

a- détermine une equation de 2 hauteurs du triangle ABC et en déduire les coordonnés de H orthocentre de ABC (orthocentre ? )

b-Déterminer une équation de 2 des médiatrices du triangle et en déduire les coordonnées de Omega centre du cercle circonscrit . Déterminer alors une équation de ce cercle (il est dit qu'on ne pourra traiter cette question qu'après les premières heures de cours post vacances mais j'aimerais m'y intéresse tout de même )

Merci de votre aide et de votre patiente a la lecture du sujet

[titine]

Bonjour/bonsoir

J'aurai besoin d'aide pour ce devoir maison car étant en parti en vacances , j'ai oublié mon cours et vu la leçon j'ai un peu de mal a le faire ...,

Nous sommes dans un repère orthonorme (o,vec(i) , vect(j) )
A(-4,0) B(8,-4) et C(4,6)

I milieu de [AB] , J de [BC] et K de [AC] (j'ai déjà du mal a visualiser cela car je suis un adepte de Géogebra)

a- détermine une equation de 2 hauteurs du triangle ABC et en déduire les coordonnés de H orthocentre de ABC (orthocentre ? )

C'est bien Geogebra mais enfin là ça t'apporterait pas grand chose !
Donc tu traces un repère, tu places tes points A, B et C et les milieux I, J et K. Je ne vois pas comment tu peux avoir du mal à visualiser ça ...
Une hauteur d'un triangle est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé.
L'orthocentre d'un triangle est le point d'intersection de ses 3 hauteurs.
Tu vas donc, par exemple, chercher les équations des hauteurs passant par A et B.
La 1ere est la droite passant par A et perpendiculaire à (BC).
Sais tu faire ?
Je suppose que tu es en 1S ?

[Vados]

Désolé je suis rentré de vacances je n'ai pas pu suivre...
Si je trouve l'équation de la droite BC , je devrais pouvoir trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à (BC) et passant par A
Sachant que y=-2/5x+16
je trouve comme équation de droite parallèle : 3/2x-4

[Vados]

Alors qu'est ce que vous en pensez ?

[Vados]

Bonsoir j'aurai vraiment besoin de vous pour m'aider sur cet exercice s'il vous plaît

ABC est un triangle rectangle en A , I milieu de [BC] et H pied de la hauteur issue de A.
J et K sont les projetés orthogonaux de H sur les droites (AB) et (AC)
Démontrer que (KJ) et (AI) sont perpendiculaires

[titine]

Désolé je suis rentré de vacances je n'ai pas pu suivre...
Si je trouve l'équation de la droite BC , je devrais pouvoir trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à (BC) et passant par A
Sachant que y=-2/5x+16
je trouve comme équation de droite parallèle : 3/2x-4

Je ne comprends pas ce que tu as fait.
Tu parles de droites perpendiculaires, de droites parallèles ...

1ère remarque : 3/2x-4 n'est pas une "équation" car ce n'est pas une égalité (il n'y a pas le signal =)

Tu cherches l'équation de la droite perpendiculaire à (BC) et passant par A. Comment avez vous appris à faire cela ? Je ne sais pas ce que vous avez fait en cours, il y a plusieurs méthodes (avec un vecteur normal, avec les coefficients directeurs)

[titine]

Bonsoir j'aurai vraiment besoin de vous pour m'aider sur cet exercice s'il vous plaît

ABC est un triangle rectangle en A , I milieu de [BC] et H pied de la hauteur issue de A.
J et K sont les projetés orthogonaux de H sur les droites (AB) et (AC)
Démontrer que (KJ) et (AI) sont perpendiculaires

As tu vu le produit scalaire en cours ?

[Tiruxa]

Si je trouve l'équation de la droite BC , je devrais pouvoir trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à (BC) et passant par A

Oui bien sûr, à partir des équations réduites, tu peux utiliser que deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit des leurs coefs directeurs est -1 (or cas particulier des droites parallèles aux axes)

Sachant que y=-2/5x+16

Erreur c'est (BC) : y = -5/2 x +16
Donc une perpendiculaire à (BC) a pour eq : y = 2/5 x + b = 0,4x + b
De plus elle passe par A donc en remplaçant 0 = 0,4(-4)+b d'où b =1,6
L'équation est donc y = 0,4 x + 1,6.

[paquito]

Tu peux commencer par utiliser géogébra, tu traces 2 hauteurs et 2 médiatrices et géogébra te donneras les équations sous la forme ax+by=c, ainsi que les points d'intersection qui te sont demandés. Donc tu sauras ce que tu doit trouver; pour l'équation de la hauteur issue de A, elle est perpendiculaire à (BC), donc (-4;10) est un vecteur normal à notre hauteur dont une équation sera -4x+10y=c; comme elle passe par A(-4; 0), on a -4x(-4)+10x0=16=c;
l équation cherchée est -4x+10=16 qui se simplifie en-2x+5=8, résultat confirmé par géoogébra; maintenant c'est à toi de faire un effort.

Sinon, le cercle de centre O(xo; yo) et de rayon R>0 est l'ensemble des points M(x; y) qui vérifient OM= R OM²=R² (x-xo)²+(y-yo)²=R², résultat qui a le mérite d'être très simple.

[Vados]

En fait j'ai ouvert un autre sujet , je m'étais pas rendu compte que j'avais poste sur mon ancien sujet ...