Devoir Maison Calculs Vectoriels

[Damien42530]

Bonjour , j'aurais besoin d'aide pour un DM Merci d'avance .

On considère un parallèlogramme ABCD , non aplati , E le milieu de [AD] , F le point del que VecteurAF = 2/3VecteurAB , et K le quatrième sommet du parallèlogramme EAFK .

On appelle M le milieu de [BE], et G le point tel que Vecteur AG=1/3VecteurAB .

1) Faire une figure

2) Montrer que Vecteur GB=2VecteurGF . En déduire que VecteurGC=2VecteurGK et que G ,M et K sont alignés .

Mais j'aurais besoin d'aide pour la figure car je l'ai faites mais je ne suis pas sur de moi et puisqu'il y a 8 questions après, si je me trompe dans le figure sa ne vas pas le faire ^^ . Merci

[titine]

Montre nous ta figure !

Tu peux déjà vérifier que tes points G , M et K sont bien alignés. Sinon y a un problème.

[Damien42530]

Comment puis-je montrer le figure ?

[titine]

http://www.maths-forum.com/heberger-une-image-puis-l-inserer-un-message-119995.php

[Damien42530]

Voila la figure

[titine]

Bin oui, c'est bon !

[Damien42530]

Donc pour montrer que VecteurGB=2vecteursGF :

FB = FA + AB
FB = -2/3 AD + AB
FB = 1/3 AB

GF = GA + AF
GF = -1/3 AB + 2/3 AB
GF = 1/3 AB

GB = GF + FB
GB = 1/3 AB + 1/3 AD
GB = 2/3 AB
GB = 2.1/3 AB
GB = 2GF

Dois-je plus expliquer où cela suffit ?

[Damien42530]

Est-ce que la question précédente est juste ?

Sinon la suivant est :

En déduire que Vecteur GC = 2 Vecteur GM et que G,M et K sont alignés .

Mais je bloque pour cette question .

[Damien42530]

Quelqu'un ?

[Damien42530]

Il me faut de l'aide pour démontrer que G , K et C sont alignés .

[Damien42530]

Quel idiot ^^ , si GC=2GK alors je peut en déduire que G, K et C sont alignés donc poiur cette question c'est bon mais la suivant je bloque :

montrer que GK=1/2GB+AB+BE . En déduire que GK=2GM et que G,M et K sont alignés . Merci d'avance

[Damien42530]

Quelqu'un please ?

[Damien42530]

Une petite aide ?