Devoir Approximation de Pi (je trouve pas le symbole^^)

par **Fry** » 05 Mar 2008, 17:10

Bonjour a vous

,
Ma charmante professeur ma donné un devoir a réaliser sur l'approximation de pi avec un certain nombre de démonstration mais j'ai du mal

.
http://www.servimg.com/image_preview.php?i=6&u=11831825

Biensur je ne vous demande pas de resoudre entierment l'exo, mais de m'eclaircir un peu ^^". La première question je me doute qu'il est isocèle mais je ne sais pas comment le justifier ^^" et oui les maths et moi ca fait 2 :p

par **Fry** » 05 Mar 2008, 17:46

hey hey merci xD bon c'est vrai ça je le savais mais comment montrer cette égalité ? en disant que H' est le centre du polygone ca marche ? :p

par **saintlouis** » 05 Mar 2008, 18:10

Bonsoir

J' oserais dire que E'F'G' est équilateral .Dessine un hexagone qui se partage en..
H'B' peut alors se calculer aisément.J' ai trouvé
OA, je cherche toujours.

par **Fry** » 06 Mar 2008, 19:43

hmm si H' est le centre de l'hexagone alors H'E' = H'F' = F'E' ? ^^'

par **saintlouis** » 06 Mar 2008, 22:57

Bonsoir

Oui cela se devine sur la figure( on écrit que Ces côtés sont = 1=).
On devine H'B' qui forme 30° avec H'E"
On sait calculer H'E' par le cos
La fin, je ne n' ai pas eu le temps de la trouver

Cette méthode m' interesse beaucoup

OA ne " tombe-t-il pas en H' ?

par **Huppasacee** » 07 Mar 2008, 00:30

L'hexagone est régulier, tous les côtés sont égaux, il y a des symétries axiales et un symétrie par rapport au centre de l'hexagone;
Si on trace les segments du centre vers les 6 angles, il y a 6 triangles semblables, donc les angles au centre sont égaux à 2pi/6 , donc pi/3

Le demi angle au centre vaut alors pi/6

son cos donnera la hauteur et OA et composée de 3 hauteurs et 2 côtés du carré

par **saintlouis** » 07 Mar 2008, 15:29

Bravo Huppasacée et bonjour

Je vais regarder tout cela

par **Fry** » 08 Mar 2008, 14:43

Bonjour, merci de votre aide =) alors pour résumer la situation ^^:

E'F'G'K'L'M' est un hexagone régulier donc H'E'=E'F'=F'H'
Donc H'E'F' est un triangle équilatéral

H'B' médiane donc hauteur
angle H'B'E' =60/2 car H'B' est la bissectrice

Cos angle H = H'B'/H'E' H'B' = cos30°x1

C'est ca ?

par **saintlouis** » 08 Mar 2008, 15:14

Bonjour

C( 'est ce que j' ai trouvé au début

sin 30° = H'B'/E'H' = H'B'/1 = V3/2 et H'B' = v3/2

Il reste à démontrer que OA = (4+3v3)/2?
OA étant le rayon de la sphère. est-ce OH' ???

par **Fry** » 09 Mar 2008, 11:31

Bonjour,
Je ne comprends pas, tu ne t'es pas trompé en écrivant "sin" ? comment tu pars de : Sin 30 = H'B'/1 et tu arrives a H'B'/1 = V3/2 O_o

par **saintlouis** » 09 Mar 2008, 15:44

Bonjour

Oui il s' agit bien de cos 30° :=H'B'/E'H' =( v3/2)/1 = v3/2

As-tu calculé OA???

par **Fry** » 09 Mar 2008, 16:26

Re,
Je ne comprends absoluement pas d'ou vient V3/2
Pourrais tu m'expliquer ? ^^

par **saintlouis** » 09 Mar 2008, 18:58

Cos 30° = V3/2. C' est une valeur remarquable comme sin 30° = 1/2

par **Fry** » 09 Mar 2008, 19:34

Ah merci je comprend mieux, OA se calcul facilement alors comme l'a dit Huppa : OA et composée de 3 hauteurs et 2 côtés du carré

donc OA = 4+3V3/2 non ?

par **Huppasacee** » 09 Mar 2008, 19:37

Fry a écrit:Ah merci je comprend mieux, OA se calcul facilement alors comme l'a dit Huppa : OA et composée de 3 hauteurs et 2 côtés du carré

donc OA = 4+3V3/2 non ?

C'est 2 + 3 rac (3) /2

donc [4 + 3 rac (3)]/2

par **Fry** » 09 Mar 2008, 19:47

D'accord, je vous remercie de votre aide ;) Il y a une deuxieme partie mais mon pote qu'il l'a ne se connecte pas sur msn ...
Bonne soirée, merci encore

Devoir Approximation de Pi (je trouve pas le symbole^^)

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