Bonjour..
Montrer qu'il existe une fonction Phi tel que
http://img85.imageshack.us/img85/9391/exercice43.png
Je voulais juste une méthode pour montrer l'existance de cette fonction
Sachant que cette exo fait partie des exos du cours (Limites et Continuité)
Merci de m'aider
__________________
..Développement limité ??
2 messages
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par Benjamin » 25 Sep 2009, 13:34
Bonjour,
Pour montrer l'existence d'une chose, il suffit d'en exhiber un exemple. C'est un peu prendre le problème à l'envers, mais ça marche très bien. Dans ta formule, tu isoles phi(x). Tu as donc une expression de phi(x). Tu la complètes un peu pour qu'elle soit définie sur l'intervalle qu'on te donne. Et tu vérifies que sa limite vaut 0 en 0.
La rédaction de ta conclusion sera alors "phi(x)=... est une fonction définie sur [-1;+oo[ dont la limite est nulle en 0 et racine(1+x)=..., donc une telle fonction existe."
Pour montrer l'existence d'une chose, il suffit d'en exhiber un exemple. C'est un peu prendre le problème à l'envers, mais ça marche très bien. Dans ta formule, tu isoles phi(x). Tu as donc une expression de phi(x). Tu la complètes un peu pour qu'elle soit définie sur l'intervalle qu'on te donne. Et tu vérifies que sa limite vaut 0 en 0.
La rédaction de ta conclusion sera alors "phi(x)=... est une fonction définie sur [-1;+oo[ dont la limite est nulle en 0 et racine(1+x)=..., donc une telle fonction existe."
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