Développement et factorisation Seconde

[Volka]

Bonjour,
Jai besoin d'aide sur un exercice de maths
1 / Développer l'expression : 3(2x-1)²-2(4x²-1)+(1-2x)(x-2)
2/ Factoriser l'expression ( celle du 1 ).

Dans le développement je trouve 2x²-7x+3.
Mais je n'arrive pas la factorisation ce qui m'empeche de finir mon exercice.
Merci de m'aider

[Sa Majesté]

Salut

OK pour le développement

Pour factoriser il faut trouver un facteur commun
Tel que c'est écrit il n'y en a pas encore mais tu peux utiliser une identité remarquable pour remplacer 4x²-1

[Mortelune]

Bonjour, essaye de t'intéresser en premier lieu au développement et à la factorisation de cette partie :2(4x²-1)+(1-2x)(x-2) ça devrait t'aider.

Sinon ta première réponse est juste.

[Volka]

D'accord donc pour la factorisation je devrais tomber sur (2x-1)(x-3)
j'ai trouvé ceci grâce au développement mais je ne trouve pas encore la solution de la factorisation =S Pouvez vous m'éclairez sur comment changer 4x²-1 ?

[Sa Majesté]

D'accord donc pour la factorisation je devrais tomber sur (2x-1)(x-3)
j'ai trouvé ceci grâce au développement mais je ne trouve pas encore la solution de la factorisation =S Pouvez vous m'éclairez sur comment changer 4x²-1 ?

4x²-1 est de la forme a²-b²
A toi de trouver a et b

[Billball]

D'accord donc pour la factorisation je devrais tomber sur (2x-1)(x-3)
j'ai trouvé ceci grâce au développement mais je ne trouve pas encore la solution de la factorisation =S Pouvez vous m'éclairez sur comment changer 4x²-1 ?

a²-b² = ... :we:

[Volka]

4x²-1 = ( 2x -1)(2x+1) =D
Merci beaucoup tu maide énormément =)
Maintenant je met (2x-1)² sous la forme (2x-1)(2x-1)
Ce qui donne 3(2x-1)(2x-1)-2(2x-1)(2x+1)+(1-2x)(x-2)
(2x-1)[(3-2(2x+1)+x-2)]
(2x-1)(3-6x-2+x-2)
(2x-1)(-5x+1)
Hum ou est l'erreur =S

[Sa Majesté]

Il y a 2 erreurs

3(2x-1)(2x-1)-2(2x-1)(2x+1)+(1-2x)(x-2) = 3(2x-1)(2x-1)-2(2x-1)(2x+1)-(2x-1)(x-2)

J'ai mis en rouge le facteur commun
A toi de jouer

[Volka]

3(2x-1)(2x-1)-2(2x-1)(2x+1)-(2x-1)(x-2)
(2x-1)[3(2x-1)-2(2x+1)-(x-2)]
(2x-1)(-x-3)
Forme développée : -2x²-5x+3
Ah Y a t'il erreur dans mon développement ou dans ma factorisation ?

[Sa Majesté]

Ta factorisation est bonne
Ton erreur est dans la simplification de 3(2x-1)-2(2x+1)-(x-2)

[Volka]

Hum je ne vois pas =S
Donc tu dis que ma factorisation est bonne ? Donc mon développement est faux ?
Ou je vois pas =(

[Sa Majesté]

Oui ton développement de 3(2x-1)-2(2x+1)-(x-2) est faux

[Volka]

Hum donc le 1/ ( développement est juste donc je n'y touche plus)
Par contre pour la factorisation de 3(2x-1)-2(2x+1)-(x-2) je ne vois pas ou est l'erreur =S
Si j’enlève le - a -(x-2) je tombe sur (2x-1)(x-7) la sa va pas non plus =( pour que le développement et la factorisation coorde faut que je tombe sur (2x-1)(x-3) mais impossible =(

[Volka]

1/ Développement : 3(2x-1)²-2(4x²-1)+(1-2x)(x-2)
3(2x-1)(2x-1)-2(4x²-1)+(1-2x)(x-2)
3(4x²-2X2x+1)-8x²+2+x-2-2x²+4x
12x²-12x+3-10x²+5x
2x²+5x-3 Juste ou faux ?

2 / Donc normalement je devrais tomber sur 2x²+5x-3 = (2x-1)(x-3)
Mais je tombe soit sur (2x-1)(-x-3)
Ou est l'erreur ?

[Sa Majesté]

Bon là je n'y comprends plus rien
Je t'ai dit dans mon 1er message que ton développement est juste : 2x²-7x+3

Ensuite ta factorisation est juste jusque là (2x-1)[3(2x-1)-2(2x+1)-(x-2)]
Après c'est faux
Il faut développer correctement 3(2x-1)-2(2x+1)-(x-2)

[Volka]

D'accord développement Ok alors.
Bon alors :
3 X 2x + 3 X -1 -2 X 2x - 2 X 1 -x + 2
6x -3 -4x -2 - x + 2
(2x-1)(x-3)
Ah ok d'accord l'erreur >< 2 X 2 = 6 =(
Inatention =(
Merci beaucoup pour ton aide, exercice résolue
TOPIC LOCK

[Sa Majesté]

OK
Je te conseille d'en faire d'autres parce que c'est un exo qu'il faut maîtriser :zen: