Seconde factorisation/développement

[gru]

Bonjour.

Est-ce que quelqu'un peut m'aider. Il faut que je prouve que
(x - 4 - racine de 8) (x - 4 + racine de 8 ) = -1/2(x - 4) au carré + 8

Je connais les formules et les égalités remarquables, mais je n'ai pas la logique pour les appliquer à bon escient.

Merci.

[Black Jack]

Bonjour.

Est-ce que quelqu'un peut m'aider. Il faut que je prouve que
(x - 4 - racine de 8) (x - 4 + racine de 8 ) = -1/2(x - 4) au carré + 8

Je connais les formules et les égalités remarquables, mais je n'ai pas la logique pour les appliquer à bon escient.

Merci.

On ne peut pas "prouver" cela ... car c'est faux.

(x - 4 - V8) (x - 4 + V8 )
est du type(a-b)(a+b) = a² - b² avec a = (x-4) et b = V8 et donc :

(x - 4 - V8) (x - 4 + V8 ) = (x-4)² - (V8)²
(x - 4 - V8) (x - 4 + V8 ) = (x-4)² - 8

Mais ce n'est pas ce que tu écris dans ton énoncé.

:zen:

[Elerinna]

Ré-écris l'expression avec le LaTeX. Est-ce bien ceci : ? :doh:

Ne reconnais-tu pas l'identité : en effectuant le changement de variables appropriées ? :hum:

[gru]

Si, merci.

Et je retombe sur que je savais déjà. Et c'est là que je bloque.

Exusez-moi de n'avoir pas été plus clair.