Deux petites questions

[Hannaut]

Bonsoir,

1) Soit O un point du plan et u un vecteur quelconque.
Il existe un unique point M tel que OM = u (vecteur).
Je sais montré l'unicité. Comment peut-on justifier de l’existence ?

2) Comment montrer qu'un nombre non nul admet un unique inverse ?

[mathelot]

Question 1:il n'y a rien à justifier, c'est un axiome de la geometrie affine
Question 2:
Soient deux inverses y et z, inverses de x, on a:
(yx) z=1.z=z=y(xz)=y.1=y
D'où z=y

[Hannaut]

Merci mathelot, c'est très clair !