Déterminer un réel...

[adelinedebreten]

Bonjour

courbe asymptotique.
On considère la fonction f définie sur ]-1,+infini[ par f(x)= x^3-x+4 / x+1
Une des questions de mon exercice est la suivante :
déterminer le réel a tel que, pour tout x de ]-1,+infini[, f(x) = x² - x + a/x+1

Je ne sais pas du tout comment faire...
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance

[annick]

Bonsoir,
Et bien il faut que tu arranges x² - x + a/x+1 en mettant au même dénominateur, puis que tu ranges par puissance décroissante de x, puis que tu compares avec ta fonction de départ, afin d'égaliser tes termes et ainsi, tu trouveras a.

[adelinedebreten]

Ah d'accord, merci. On trouve donc a=4

[annick]

Oui, c'est juste.
Essaye de te souvenir de cette méthode car elle est fréquemment employée.