1°S : Déterminer un polynôme de degré 3

par **Pekwylechti** » 01 Oct 2006, 18:23

Bonsoir,

Je suis coincé Pour résoudre ceci :

Déterminer le polynôme P dde degré 3 tel que pour tout réel x,
P(x+1)-P(x)=x² et P(1)=0

C'est pas faut d'avoir essayé mais je ne m'en sors pas !
Quelqu'un pourrait me donner une piste ?

Merci d'avance.. !

par **rene38** » 01 Oct 2006, 18:33

Bonsoir

Ecris simplement que

,

étant 4 réels,

Ecris de même

en remplaçant

par

calcule la différence, développe, réduis et ordonne et écris que cette différence vaut

En identifiant les coefficients de

(0), de

(1), de

(0), tu obtiens les valeurs de

,

et

est déterminé par

par **Pekwylechti** » 01 Oct 2006, 19:49

Merci mais si j'ai un coefficient nul, ce n'est plus du troisième degré ???

par **chacha7611** » 01 Oct 2006, 20:05

SA dépend quel coefficient. SI c'est celui devant le x^3 ce n'est pas du troisième degrès mais si c'est le coefficient devant x² ou x.. alors ça reste du troisième degrès

par **rene38** » 01 Oct 2006, 23:25

Pekwylechti a écrit:Merci mais si j'ai un coefficient nul, ce n'est plus du troisième degré ???

Coefficient de

nul dans

ne veut pas dire coefficient de

nul dans

par **Pekwylechti** » 02 Oct 2006, 16:27

Je trouve :
3ax + 2bx + a + b + c = x²

Ce résultat me parait tout de même bizarre !? non ?

Calculs éffectués :

par **rene38** » 02 Oct 2006, 17:18

Voilà d'où vient le problème.
calcule

par **Pekwylechti** » 02 Oct 2006, 18:09

Rien à faire, j'y arrive pas !

Quelqu'un pourrait me dire la réponse (dsl pour ce manque de respect mais si je n'arrive pas à résoudre cette question-ci, je ne peut pas finir mon exercice)
?

Merci et encore désolé pour ce manque de respect !

par **Flodelarab** » 02 Oct 2006, 18:49

Pekwylechti a écrit:Rien à faire, j'y arrive pas !

Quelqu'un pourrait me dire la réponse (dsl pour ce manque de respect mais si je n'arrive pas à résoudre cette question-ci, je ne peut pas finir mon exercice)
?

Merci et encore désolé pour ce manque de respect !

bien sur:

par **Pekwylechti** » 02 Oct 2006, 19:07

Oui ça, j'y suis parvenu mais pour en déduire P, je ne vois pas !

Merci de votre réponse !

par **Flodelarab** » 02 Oct 2006, 19:12

Pekwylechti a écrit:Oui ça, j'y suis parvenu mais pour en déduire P, je ne vois pas !

Merci de votre réponse !

Moi non plus je ne vois pas ... tes nouvelles réponses.

De mon point de vue, tu as naturellement P(x+1)-P(x)=ax^3+...-ax^3-....=....

par **Pekwylechti** » 02 Oct 2006, 19:15

Merci quand même !

par **Flodelarab** » 02 Oct 2006, 19:18

Pekwylechti a écrit:Merci quand même !

Donne nous tes reponses qu'on voit

par **Pekwylechti** » 02 Oct 2006, 19:23

ben j'en ai pas justement

par **Flodelarab** » 02 Oct 2006, 19:28

Pekwylechti a écrit:ben j'en ai pas justement

c les memes que ton scan avec les corrections qu'on t'a apporté ....

par **Pekwylechti** » 03 Oct 2006, 15:28

Merci beaucoup de m'avoir aidé !

Est-il possible de supprimer une discussion pour ne pas surcharger le Forum ?

par **fonfon** » 03 Oct 2006, 15:39

salut,

je trouve que:

or P(x+1)-P(x)=x²

or deux polynôme sont egaux ssi ils ont même degré avec les coefficients des termes de même degré egaux

et on te dit que P(1)=0 soit a+b+c+d=0 donc avec ceci tu obtiens un syteme de 4 equations à 4 inconnues

par **Flodelarab** » 03 Oct 2006, 15:46

fonfon a écrit:salut,

je trouve que:

or P(x+1)-P(x)=x²

or deux polynôme sont egaux ssi ils ont même degré avec les coefficients des termes de même degré egaux

et on te dit que P(1)=0 soit a+b+c+d=0 donc avec ceci tu obtiens un syteme de 4 equations à 4 inconnues

Bien Fonfon... rassuré d'avoir le niveau 1ere ?

1°S : Déterminer un polynôme de degré 3

1°S : Déterminer un polynôme de degré 3

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