Déterminer la limte en 1 de la fonction

[nikiboos28]

Bonjour à tous,
je bloque sur 2 questions;
1) Déterminer la limite en 1 de la fonction f: V2x+3-V5/x+1 avec V en racine carré ( 2x+3 sous la racine)
J'ai remplacé par 1 en haut et en bas de la fraction pour ensuite faire pour x<1 et x>1 mais c 'est une FI.Voilà j'ai fait tout ce que je savais c'est à dire nombre dérivé, forme conjugé mais je bute toujours sur une forme indéterminé de 0/0

2) Soit F la fonction définie sur R par f(x)=x/V4x+x -2 et f(0)= Y et x différent de 0 (4x+2 sous la racine)
comment choisir Y pour rendre f continue en O?
on fait comment on dérive? Mais comment?

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Tout d'abord , je crois qu'on te demande de calculer et non

car la deuxième expression donne directement une limite égale à 0 .

Pour la première expression , on a : .

[nikiboos28]

Oui en effet bien vu mais il s'agit de l'expression conjugué je l'ai fait mais cela revient au même c'est à dire 0/0
merci

[aymanemaysae]

Non , ça ne donne pas une forme indéterminée :





.

Je crois que tu peux conclure maintenant .

[nikiboos28]

Et bien c'est exactement ce que j'ai fait mais si on remplace par 1 on a toujours une FI:0/0
merci

[aymanemaysae]

tu dois au préalable simplifier l'expression obtenue par x - 1 :



.

[nikiboos28]

C'est à dire simplifier l'expression x-1??

[nikiboos28]

car si on fait x-1 =0 et bien en haut 2 fois 0=0 et en bas de meme donc FI

[aymanemaysae]

Tu enlèves le (x - 1) qui est au numérateur et au dénominateur .

[nikiboos28]

ah d'accord merci beaucoup!
et pour le petit 2) une idée?
merci

[aymanemaysae]

Peux-tu réécrire l'expression de f : f(x) = ...... ?

[lyceen95]

Il faut que tu comprennes pourquoi on peut simplifier par (x-1).

Depuis le début, tous les calculs que l'on fait, ils sous-entendent que x est différent de 1. En effet, si x vaut 1, on écrit des divisions 0/0, depuis le début.
Donc on devrait écrire : Quel que soit x différent de 1 ... puis enchaîner avec tous les calculs.
On s'intéresse aux x très proches de 1, mais différents de 1.
Et comme x est différent de 1, on peut bien simplifier par (x-1)

[nikiboos28]

Oui c'est compris lyceen95 merci!

Pour le 2) soit f la fonction définie sur R; f(x)= x/V4+x -2 (4+x sous la racine et -2 apres la racine)
f(0)=Y
comment choisir Y pur rendre f contunue

[aymanemaysae]

est continue en si on a .

Tu dois calculer tout d'abord .

[nikiboos28]

ok merci j'essaie

[aymanemaysae]

Puisque tu persévérant , voici un petit coup de pouce .

.

[Yezu]

Salut,

@aymanemaysae juste pour t'indiquer que tu as le \lim_{} déjà dans TeX ce qui fait que tu n'as pas besoin de faire le underset à chaque fois (:

[aymanemaysae]

Merci Yezu , je prendrai note .

Salut,

@aymanemaysae juste pour t'indiquer que tu as le \lim_{} déjà dans TeX ce qui fait que tu n'as pas besoin de faire le underset à chaque fois (:

[nikiboos28]

bonjour
pour calculer la limite pour x tend vers O et bien avec l'expression conjuguée il s'agit encore d'une fi