Determiner les antecedents

[miss64]

j'ai ces 5 expressions :

- f(x)=2(x-1)²-8
- f(x)=2(x-3)(x+1)
- f(x)=2x²-4x-6
- f(x)-10=2(x-4)(x+2)
- f(x)-10=2x²-4x-16

Je dois déterminer les antécédents de 10 par f, pourriez vous m'aider s-il vous plaît ???!!!
Je ne sais pas quel expression choisir déjà...

[messinmaisoui]

j'ai ces 5 expressions :

- f(x)=2(x-1)²-8
- f(x)=2(x-3)(x+1)
- f(x)=2x²-4x-6
- f(x)-10=2(x-4)(x+2)
- f(x)-10=2x²-4x-16

Je dois déterminer les antécédents de 10 par f, pourriez vous m'aider s-il vous plaît ???!!!
Je ne sais pas quel expression choisir déjà...

Bonjour miss64
Il faut trouver les x tels que f(x) = 10

on voit dans les expressions f(x)-10 en réfléchissant du pourquoi de cette formulation

on pourrait se dire que finalement
trouver les x tels que f(x) = 10
equivaut à trouver les x tels que f(x) - 10 = 0

et dans ce cas cette expression - f(x)-10=2(x-4)(x+2) semble la plus appropriée
mais pourquoi ?

[miss64]

Voici le calcul que j'ai fais :


f(x)-10=10
2(x-4)(x+2)-10=10
2(x-4)(x+2)-10+10=0
2(x-4)(x+2)=0
(2x-8)(x+2)=0

or si ab=0 alors a=0 ou b=0

2x-8=0
2x=8
x=8/2
x=4

ou
x+2=0
x=-2


Es-ce juste ?

[messinmaisoui]

Voici le calcul que j'ai fais :


f(x)-10=10
2(x-4)(x+2)-10=10
2(x-4)(x+2)-10+10=0
2(x-4)(x+2)=0
(2x-8)(x+2)=0

or si ab=0 alors a=0 ou b=0

2x-8=0
2x=8
x=8/2
x=4

ou
x+2=0
x=-2


Es-ce juste ?

Non f(x)-10= 0 à la base

Pour être honnête le résultat est juste mais c'est grâce à des erreurs
de calcul de ta part :lol3:

[miss64]

haha ! ouf :

[messinmaisoui]

haha ! ouf :

en fait on a x à trouver tel que
f(x) = 10 ou f(x)-10 = 0

et la propriété nous donne f(x)-10=2(x-4)(x+2)

c'est équivalent à chercher x tels que 0 = 2(x-4)(x+2)