Determiner des antecedents.

[tim006]

Bonjour,

J'ai un exercice de mathématiques niveau 1ère, ou pour une question je doit déterminer les antécédents éventuels d'un nombre.
En effet, je doit déterminer les antécédents de pour la fonction f définit par .

Dans une question précédente, on prouve que correspond aussi à .
J'imagine qu'il va peut-être falloir s'en servir.
Je commence donc à réduire l'équation et je suis bloqué à: (En prenant la deuxième méthode, celle prouvé auparavant).

En effet, ayant un produit et un quotient, je peux commencer à calculer les antécédents avec "si un produit de facteur est nul, alors l'un au moins des facteur est nul ..."
Le problème est que je n'y arrive plus après.

Pourriez vous m'aidez à réduire ces facteurs et/ou à trouver d'autre facteurs plus simples à réduire ?

Merci d'avance !
tim006

[tim006]

Je crois avoir trouvé de moi même.

En effet, on peut voir qu'à la forme ou je suis bloqué, on a une polynôme du second degré au numérateur, et une au dénominateur.
Ne faut-il pas que je les passe à la forme canonique, pour pour voir réduire après ?

[tim006]

Enfaite j'ai même pas bon lors du début de la reduction ..

[oscar]

Bjr

On arrive quand on résoud (3x² -18x +37/ ( x² -6x +10) -13/2 =0

On a 2 et 4 ???

[tim006]

2 et 4 c'est normalement ce qu'on trouve. Comment tu fais ?

[Sylviel]

Hum voyons tu as
où A(x) est un trinome, B(x) aussi et k une constante. Tu as deux possibilités (qui reviennent au même):
- écrire A(x)=kB(x), puis tout passer à gauche et résoudre
- écrire A/B(x)-k, mettre au même dénominateur, puis dire que si une fraction est nulle c'est que son numérateur est nul.

Attention, dans les deux cas le domaine de définition est important...

[tim006]

Pour la méthode A(x)=kB(x)
Je trouve puis je n'arrive pas à résoudre.
Je fait quelques lignes et je bloque:




Et les je ne sais pas trop quoi faire.
Alors je factorise:



Et la je bloque :S

[Sylviel]

tu as fait le chapitre sur les équations du second degré ? Avec le discriminant (le delta) etc ?

[tim006]

Hum non, mais si tu fait reference au forme canonique oui.

delta=

Ça je sais

[Sylviel]

Bon si tu ne sais pas résoudre une équation du type
ax²+bx+c=0 (en utilisant le dit delta) il te faux chercher une racine évidente pour factoriser. Ici vois-tu une racine (ie. une solution) évidente ?

[tim006]

Pour
Il y a ?

A vrai dire, je ne comprend pas bien ou peut être la racine. Et dans quelle équation. Mes équations sont elles bonnes ?

[Sylviel]

tes équations sont bonnes mais ta proposition ne l'est pas.

En général on appelle racine une solution d'une équation du type f(x)=0
Je te propose de chercher les solutions de
x²-6x=-8
Pour cela tu dois tout mettre d'un côté et chercher à factoriser. Si tu ne vois pas comment factoriser tu cherches une racine évidente, que nous appellerons a, et tu factorises par (x-a)...

[tim006]

Je peux faire:

[Sylviel]

Ca te donnes le bon résultat par contre la méthode n'est pas standard... Et "pas très propre". Il vaut mieux écrire :
x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2 Ou x=4

Disons que ce que tu as fait permet, au brouillon, de savoir comment factoriser ;-)

[tim006]

Ah ok. Faut le voir ce que tu fait, on voit plus facilement, en tout cas moi, ce que j'ai fait.
Mais c'est vrai que t'as méthode est beaucoup plus propre.

Un grand merci, ca fait plaisir quand on trouve un peu de soi même, avec de l'aide, quand on a eu du mal. :p

Bonne nuit ! :)

[oscar]

Je reprends

(3x²-18x+37)*2 - 13 ( x² -6x+10) = 0 valeurs interdites ( les racines de x²-6x+10=0)
=> -7 x²+42x-56=0
simplifier puis calculer le discriminant