Déterminer l'air d'un triangle

[claradrm]

Bonjour, serait-il possible d'avoir un peu d'aide s'il vous plait? je bloque sur cet exercice :

ABCD est un carré de coté 1. On place les points E et F respectivement sur les cotés [AB] et [BC] tels que : EB = BF.
le but de l'exercice est de déterminer la valeur de EB pour que l'aire du triangle EFD soit maximale, et de déterminer cette aire.
On pose : x = EB =BF, et f(x) l'aire du triangle EFD.

1. A quel intervalle appartient la variable x ?
2. Exprimer f(x) en fonction de x.
3. Montrer que pour tout réel x, f(x) = -0,5(x-1)²+0,5
4. Résoudre f(x) = 0
5. Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole représentant la fonction f.
6. Dresser le tableaux de variation de f et conclure au problème posé.

merci beaucoup d'avance pour votre aide

[Pisigma]

Bonjour,

commence par faire un dessin et indique les dimensions de chaque segment

1) le dessin répond à la question

2) l'aire du triangle est la différence entre l'aire du carré et les aires de 3 triangles