Détermination de fonction 1erS

[lovilovi]

Bonjour, j'ai un exo à faire, mais la question 1, je n'y arrive pas. Je ne sais pas comment faire pour trouver ce maudit point b.
Voici l'énoncé:
A tout réel b, on associe la fonction polynôme définie sur R par f(x)= (1/3) * x au cube + bx + 2 et on note C sa courbe représentative dans un repère ( O;i;j ).
La question est : déterminez b pour que sa tangente à C au point d'abscisse 1 soit parallèle à la droite d'équation y=2x.
Si quelqu'un sait, ça serait super sympa de me filer un petit coup de main car à cause de cette question, je ne peux pas continuer mon exercice ...

[Huppasacee]

Tu sais dériver une fonction ?
Tu sais ce que représente le nombre dérivé en un point C de la courbe ?
Quel doit être le coefficient directeur de la tangente ?
Avec ces 3 indications, ton équation pour trouver b est faite

[oscar]

Bonjour

l' équation d' une tangente en a , à une courbe image de f(x)
est y= f '( a) (x-a) + f(a)


On te donne l' équation d' une droite // à cette tangente soit y = 2x
Donc f ' (a) = 2 =f '(1)

[lovilovi]

pour la dérivée, je sais faire : j'ai mis :
f'(x)= (1/3) * 3x² + b = x² + b
est ce cela ? mais après, pour la deuxième étape, .. :triste:

[Huppasacee]

Combien vaut cette dérivée au point C ?
Quel est le coefficient directeur de la tangente en un point de la courbe ?
Et comme la tangente doit être // à la droite d'équation y = 2x, quel doit être son coefficient directeur ?

[lovilovi]

euh ... je ne sais pas trop : j'ai fais cela :

y= ((1/3) + b + 2) + (x² + b)(x - 1 )
= x au cube - x² + bx + 7/3

Est ce cela qu'il faut faire pour avancer dans l'exercice. Je ne sais pas, je suis complètement perdue. :triste:

[Huppasacee]

f' (x ) = x^2 + b
Au point d'abscisse 1 , cette dérivée vaut donc : ...
Nous savons que le nombre dérivé en un point de la courbe est le coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point .
donc f ' ( 1 ) est le coefficient directeur de cette tangente.
Or il est dit que cette tangente doit être // à la droite d'équation y = 2x
Donc son coefficient directeur doit aussi être égal à ...
Faisons l'égalité et résolvons l'équation

[lovilovi]

j'ai complété les 2 trous, j'avance doucement, je le sais, mais j'ai vraiment du mal :
Au point d'abscisse 1, cette dérivée vaut donc : 1² + b = 1 + b. Est ce cela ?
...
Donc son coefficient directeur doit aussi être égal à : 1 + b. Est ce cela ?

:briques:

[lovilovi]

Est ce que b=2 ??? :doh: :cry:

[Huppasacee]

Donc le coefficient directeur est bien 1 + b
Mais comme elle doit être // à y = 2x, son coff doit aussi être égal à 2, puisque le coefficient directeur de y = 2x + 0 est 2

[lovilovi]

ok, mais dans ce cas, comment je fais pour trouver b, avec tout cela?
( excusez moi pour le retard, j'étais partie au ciné )

[lovilovi]

est ce que b=2 ???????
:hum: :hum: :hum: :hum: :cry: :cry: :hum: :hum: :hum: :hum: