Dérivées, 1ère question qui me bloque!

[babiiedoll]

Bonjour à tous,

Je tente en vain de comprendre la première question du devoir que j'ai à rendre mais je bloque. L'énoncé est le suivant:

Une entreprise de distribution cherche à minimiser ses coûts pour un certain produit.Le couût de renouvelement C1 est composé d'un coût variable de 200€ par tonne commandée et d'un coût fixe de 2000€, quelle que soit la quantité renouvellée.
Le coût de stockage C2 est inversement proportionnel à la quantité et,pour une quantité de 5 tonnes,ce coût se monte à 1000€

question1 : Montrer que le coût total est donné par la fonction C , définie pout tout x>0, par C(x)= 1/5x + 2 + 5/x , où x est la quantité commandée(en tonnes)et C(x) est le coût total, exprimé en milliers d'euros.


J'ai compris que le coût total correspond à C1+C2 et que C1=200x+2000 mais je ne comprend pas comment trouver C2 et je n'arrive pas à trouver que C(x)=1/5x+2+5/x

Aidez moi s'il vous plait, pour que je puisse aller de l'avant! Merci.

[Ericovitchi]

Pour C2, on te dit que

Le coût de stockage C2 est inversement proportionnel à la quantité et,pour une quantité de 5 tonnes,ce coût se monte à 1000€

Ca veut dire quoi inversement proportionnel ? Ca veut dire qu'il est de la forme y=a/x
Mais on sait que pour x=5, y=1000 donc 1000=a/5 et donc a=5000

au total 200x+2000 +5000/x

et si on exprime tout en millier d'euros, il faut diviser par 1000 pour trouver C(x) et on trouve bien ta formule

[babiiedoll]

Merci beaucoup je vais pouvoir faire la suite :) Je pense que la formulation "inversement proportionnel" m'avait troublée. Bonne journée!