Dérivée produit et inverse

[iris75]

Bonjour bonjour actuellement en vacances j’ai décidé de consacrer ma journée aux maths et je suis bloquée sur deux petits exercices qui pourtant ont l’air tout bête mais je sais pas comment y procéder :

Exercice 1 - dérivée d’un produit

Calculer f’(x) après avoir donner le domaine de derivabilité

1) f(x) = 10x racine de x
2) f(x) = 1- 4 xaucarré racinedex
3) f(x) = ( 1-4xaucarré) racinedex

Exercice 2- dérivée d’un inverse

Calculer f’(x) après avoir donner le domaine de derivabilité

A - f(x) = 1 /( 4x-8)
B- f(x) = -3 / (3x+1)
C- f(x) = 5/ (2-4x)
D- f(x) = 1/ (2xaucarré + 1)
E- f(x) = 4/ (xaucarré + 2x + 5)
F- f(x) = -2 / (3xaucarré + x +6)


Merci beaucoup d’avance de m’aider

[Lostounet]

Salut,
Il faut se rappeler la dèrivée de 1/u(x) avec u une fonction ainsi que la dèrivée de racine(x).

[iris75]

J’ai pas compris , pour lequel exercice vous parlez ?

[Lostounet]

Calculer f’(x) après avoir donner le domaine de derivabilité

1) f(x) = 10x racine de x
2) f(x) = 1- 4 xaucarré racinedex
3) f(x) = ( 1-4xaucarré) racinedex

Ces deux exercices sont des exercices de base: si tu ne sais pas les faire, c'est que tu ne connais pas encore les formules du cours. Pour le 1), il faut utiliser la formule de dérivation d'un produit.
As-tu essayé? Je te dis ça car les 3 questions utilisent la même formule, donc une fois que tu auras compris la 1 tu pourras faire les autres.

[iris75]

Oui pour le 1 c’est bon j’ai réussis mais pour le 2 comment faire ?

[Lostounet]

Le 1 a pour dérivée 0.
Tu dérives chaque terme de la somme à part... il te reste à dériver -4x^2*racine(x) en utilisant la formule du produit

[iris75]

Mais je parle de l’exercice 2

[annick]

Bonjour,

tu dois avoir quelque part dans ton cours la formule de la dérivée de 1/u qui te donne -u'/u².
Il te reste donc à définir ta fonction u, à calculer sa dérivée, à appliquer la formule et à simplifier si nécessaire.