Derivé math

[gregory77610]

Salut j'ai un probleme pour deriver une fonction :
f(x)=-1x+6-2/x+ln(x)
et il faut que j'arrive à
f'(x)= ((2-x)(x+1))/x²

merci à ceux qui pourons m'aider

[fonfon]

salut,

tu es sûr

Salut j'ai un probleme pour deriver une fonction :
f(x)= -1x+6-2/x+ln(x)
et il faut que j'arrive à
f'(x)= ((2-x)(x+1))/x²

[gregory77610]

salut

alors en fait non mais je pense que c'est cela.
le probleme complet c'est :
la fonction f est definie sur ]0.5, 10] par l'expression:
f(x)=ax+b-2/x+ln(x)
a) en utilisant les resultats de f(1) et f(2), determiner les valeurs de a et b
f(1) = 3 et f(2)= 3+ln(2) sa c'est sur par contre les valeur de a et b je les aient trouvé mais je ne suis pas sure a= -1 b=6
b) verifier que pour tout reel strictement positif x on n'a:
f'(x)= ((2-x)(x+1))/x²

merci

[dom85]

bonjour,

f'=(-x²+x+2)/x²
tu cherches les racines du numerateur pour factoriser

[dom85]

a et b sont justes

f'=-(x²-x-2)/x²
les racines de x²-x-2 sont x=2 et x=-1
donc f'=-(x-2)(x+1)/x²=(2-x)(x+1)/x²

[gregory77610]

ok merci beaucoup pour votre aide ;)