Dérivé compliquée

[miss75]

bonjour tout le monde! j'aurais besoin d'un petit peu d'aide j'ai deux derivé a calculer mais elles sont un peu compliquées j'ai deja commancer mais je bloque pouvez vous m'aider s'il vous plait:

la premiere c'est

f(x)=cos (x)/;)x

j'ai commancé et je trouve f(x)= -sin(x)*;)x -(1/2;)x )* cos(x)/x
et la je bloque pour celle la la deuxieme c'est sin2x/x²+1

et pour l'instant je trouve f(x)= cos2x(x²+1)-2x(cos2x)/(x²+1)² et la encore je bloque mercii beaucoup d'avance

[Clise]

la premiere c'est
f(x)=cos (x)/;)x
j'ai commancé et je trouve f(x)= -sin(x)*;)x -(1/2;)x )* cos(x)/x
et la je bloque pour celle la

je pense que tu es arrivé au résultat demandé ...

la deuxieme c'est sin2x/x²+1
et pour l'instant je trouve f(x)= cos2x(x²+1)-2x(cos2x)/(x²+1)² et la encore je bloque mercii beaucoup d'avance

la je ne suis pas d'accord avec ton résulat
soit , on a


Ensuite, tu peux utiliser les deux formules suivantes de trigonométrie (mais je ne suis pas sure que ça simplifie ton problème)
et

[Florélianne]

Bonjour,
f(x)=cos (x)/;)x
d'abord toujours renseigner correctement sur l'énonce :
f(x) = (cosx)/Vx ou cos (x/Vx) je penche pour la première

méthode décomposer avec ordre et méthode :
présenter ainsi, facilite le calcul : produit en croix !
u(x) = cosx donc u'(x) = - sinx
v(x) = Vx ; donc v'(x) 1/(2Vx) ; et f(x) = u(x)/v(x) donc
f'(x) = [v(x)u'(x)-u(x)v'(x)]/[v(x)]²
f'(x) = [-Vx sinx - (cosx)/(2Vx)]/x
f'(x) = -(Vx)/x [sinx + (cosx)/2] =
f'(x) = -(2sinx + cosx)/(2Vx)

g(x) = (sin2x)/(x²+1)
u(x) = sin2x . donc u'(x) = 2cos2x
v(x) = x²+1 . donc v'(x) = 2x . et g(x) = u(x)/v(x)
g'(x) = [v(x)u'(x) - u(x)v'(x)]/[v(x)]²
g'(x) = [2(cos2x)(x²+1)-2xsin2x]/(x²+1)²
g'(x) = 2[(x²+1)cos2x - xsin2x]/(x²+1)²
je voudrais bien pouvoir simplifier un peu l'écriture, mais je ne vois pas comment...
"Ensuite, tu peux utiliser les deux formules suivantes de trigonométrie "
Non elles ne simplifient rien, il en existe d'autre comme sin²x + cos²x =1 et ses combinaisons avec les précédentes et tan, mais rien de bien concluant... à moins qu'une autre ne vienne à l'esprit, j'ai bien peur qu'on doive en rester là !
Bonne soirée