Dérivations , Etudier le signe de f'(x) > variations

[Nahaa]

Bonjour ,

DM : Etudier le signe de f'(x) et en déduire les variations de f sur R.

f(x) = f= 4/V = 4 X 1/V

1/V= -v'/v²
f'(x)= -8/(2x+1)²

-8 < 0
Carré toujours positif > 0
donc par quotient -8/(2x+1)² < 0
Donc la fonction est décroissante.
Est ce juste?

[siger]

bonjour

la derivee d'une somme est la somme des derivees
la derivee de u(x) ^n = n*u'(x) * u(x)^(n-1)

f(x) = a(x) -2b(x)
a'(x) = 4
b(x) = (2x+1)^(-2)
b'(x) = (-2)*(2)*(2x+1)^-3 = -4/(2x+1)^3
........

[zou]

bonjour,
je n'ai pas compris quelle était la fonction de départ, mais si f'(x) = -8/(2x+1)² alors :
on étudie le polynôme 4x²+4x+1 (trouvé en développant l'identité remarquable)
ici, a=4, b=4, et c=4
= 0 donc le polynôme n'admet qu'une solution
= -1/2
ensuite tu fais un tableau de signe, et tu trouves que f'(x) est croissante sur ]-infini ; -1/2] et décroissante sur [-1/2 ; +infini[
Voilà, je ne sais pas si c'est bon , mais c'est ce que j'aurais fait !

[zygomatique]

bonjour,
je n'ai pas compris quelle était la fonction de départ, mais si f'(x) = -8/(2x+1)² alors :
on étudie le polynôme 4x²+4x+1 (trouvé en développant l'identité remarquable)
ici, a=4, b=4, et c=4
= 0 donc le polynôme n'admet qu'une solution
= -1/2
ensuite tu fais un tableau de signe, et tu trouves que f'(x) est croissante sur ]-infini ; -1/2] et décroissante sur [-1/2 ; +infini[
Voilà, je ne sais pas si c'est bon , mais c'est ce que j'aurais fait !

super !!!

tu développes pour trouver que -1/2 est sa racine ...

voila du travail qui n'en n'est pas ...

surtout quand il est immédiat que ...

[Lostounet]

Inutile d'être si dur avec zou, c'est un lycéen qui vient de rejoindre le forum et qui essaye d'aider d'autres lycéens, ce qui est plutôt rare.

[zygomatique]

je ne veux pas être dur, je veux qu'il soit lucide sur son travail pour qu'il progresse et s'approprie réellement les savoirs qu'il possède

[Nahaa]

J'avais oublié de dire que j'avais réussi , enfaites il fallait faire -8x = 0 , x = 0/-8

Et -8 x 0 = 0 et donc c'est supérieur ou égal à 0 donc par quotient -8x/(x²+1)² >0