Derivation d'une fonction

[betty26]

Bonjour, je bloque sur une derivation (qui ma l'air un peu compliqué): g'(x)= -x²+ax+blnx
j'espere que vous pourrez m'aider merci

[le_fabien]

Bonjour, je bloque sur une derivation (qui ma l'air un peu compliqué): g'(x)= -x²+ax+blnx
j'espere que vous pourrez m'aider merci

Bonjour,
ce que tu as écrit en rouge est la fonction g' ou g ?

[betty26]

oh excuse moi c'est g(x)= -x²+ax+blnx et je cherche g'(x)

[le_fabien]

Propose une dérivée et on te dira si tu es sur la bonne voie. :zen:

[betty26]

g'(x)=u'v+uv'
u=-x²+ax ; v=blnx
u'=-2x+x ; v'=b1/x

quand je developpe ça donne:
g'(x)=(-2x+x) x (blnx) + (-x²+ax) x (1/xb)
=(-2xb + -2xln + xb + xlnx) + (-x²/x + a1x/x + ax² + abx)

et aprés je bloque

[le_fabien]

Et non g n'est pas un produit de fonction, tu compliques.
G est la somme de -x² et de ax et blnx.
Il ne faut pas oublier que a et b sont des constantes. :zen:

[betty26]

hum j'ai pas trop compris mais j'ai oublier de preciser que aprés un calucul a=0 et donc oui j'ai compliqué la chose en untilisant uv (surment ce que tu m'as dit) et je pense que le resultat c'est g'(x)= -2x+b/x

[le_fabien]

hum j'ai pas trop compris mais j'ai oublier de preciser que aprés un calucul a=0 et donc oui j'ai compliqué la chose en untilisant uv (surment ce que tu m'as dit) et je pense que le resultat c'est g'(x)= -2x+b/x

Sachant que (ax)' = a alors...

[betty26]

euh j'ai pas trop compris

[le_fabien]

euh j'ai pas trop compris

Et bien tu as oublié a ,non ?

[betty26]

oui mais il vaut 0 et comme g'(x) c'est la somme de g(x) alors ça donne g'(x)=(-2x + b)/x non?

[le_fabien]

Non la dérivée de ax est a
Comme la dérivée de 5x est 5

[betty26]

oui mais si je dois deriver g(x) c'est pour ensuite trouver g'(2) pour en deduire la valeur de b et si je dérive a je pourré pas trouver b

[le_fabien]

Bon, cela n'a pas l'air clair tout ça pour toi.
g(x)=-x²+ax+blnx
g'(x)=-2x+a+B/x là nous sommes en phase.
Après si tu veux calculer g'(2) tu remplaces x par 2 dans l'expression adéquate.

[betty26]

l'ennoncé complet c'est: on considére un fonction g définie sur l'intervalle ]0; +linf[ par :
g(x)= -x² + ax + blnx , où a et b sont deux réels.

1° on donne: g(1)=1. en deduire la valeur de a ( la g trouvé a=0)
2°determiner g'(x). on donne: g'(2) =0 en deduire la valeur de b (et la si jmet le a je serais incapable de dire comment je vais faire pour trouver la valeur de b)

[le_fabien]

Et bien non a n'est pas égal à 0.

[betty26]

mon calcul c'est g(1)=1
1=-1²+a1+bln1
1=1+a+0
-1+1=a
0=a

[le_fabien]

-1²=-1 et oui voilà l'erreur.

[betty26]

donc ça fais que a=2?

[le_fabien]

Oui exactement.