Derivation d'une fonction

[kiri31]

Bonjour,

L'énoncé: Déterminez l'ensemble de dérivabilité et calculer la dérivée de chacune des fonctions suivantes.

f(x) = x²cos(x)

v: x |-> x² est derivable sur R et v: x |-> cos x est dérivable sur R
donc f le produit de deux fonctions dérivables est dérivable.

f'(x) = u'v + uv'

f'(x) = 2x(cos x) + x²(-sin x)

f'(x) = 2x cos x - x² sin x



Est-ce juste?

Merci d'avance.
Kiri31

[rene38]

Bonjour

Est-ce juste ?

ça m'en a tout l'air.

Petit détail, appelle plutôt u la fonction : v: x |-> x²

[kiri31]

on ne peut pas la simplifier?

[Darko]

Tu peux factoriser par x, mais je vois pas vraiment l'interet, a moins que tu veuille montrer que la fonction s'annule en 0

[kiri31]

comment peut-on factoriser?