Dérivation d'une fonction!!

[Mathos17]

Bonjour et bonne année!!!


Je dois dériver une fonction, seulement, je reste bloqué à un moment..

f est une fonction définie sur R-{2/3} par : f(x)=(ax^2+b)/(3x-2)
u(x)=ax^2+b. v(x)=3x-2
u'(x)=2ax. v'(x)=3

Donc si x contraire de 2/3; f'(x)= ((2axX3x-2)-(ax^2+bX3))/(3x-2)^2
et c'est maintenant que je bloque... Enfin, je ne suis pas sûre de moi..

Merci de bien vouloir m'aider... :zen:

[sad13]

Appliques la formule de dérivée d'un quotient (f/g)'(x)=.............

[maths0]

Il faut développer ...

[titine]

Bonjour et bonne année!!!


Je dois dériver une fonction, seulement, je reste bloqué à un moment..

f est une fonction définie sur R-{2/3} par : f(x)=(ax^2+b)/(3x-2)
u(x)=ax^2+b. v(x)=3x-2
u'(x)=2ax. v'(x)=3

Donc si x contraire de 2/3; f'(x)= ((2axX(3x-2))-((ax^2+b)X3))/(3x-2)^2

Développe !
f'(x)= ((6ax² - 4ax) - (3ax² + 3b))/((3x-2)²
= (6ax² - 4ax - 3ax² - 3b)/(3x-2)²
= (3ax² -4ax - 3b)/(3x-2)²

[Mathos17]

Donc : f(x)=(6ax-4ax-3ax^2+3b)/(3x-2)^2
=(2ax-3ax^2+3b)/(3x-2)^2


Est ce bon jusqu'à maintenant..?

[Mathos17]

Développe !
f'(x)= ((6ax² - 4ax) - (3ax² + 3b))/((3x-2)²
= (6ax² - 4ax - 3ax² - 3b)/(3x-2)²
= (3ax² -4ax - 3b)/(3x-2)²

Merci beaucoup!!

Maintenant, je dois déterminer a et b pour que C coupe l'ace des ordonnées au point (0;1) et admettre une tangente horizontale au point d'abscisse 1.

Est ce que je dois faire f'(0)=1 ?
Pouvez vous me mettre sur le bon chemin..? :help:

[Jota Be]

Merci beaucoup!!

Maintenant, je dois déterminer a et b pour que C coupe l'ace des ordonnées au point (0;1) et admettre une tangente horizontale au point d'abscisse 1.

Est ce que je dois faire f'(0)=1 ?
Pouvez vous me mettre sur le bon chemin..? :help:

Salut,
non, c'est le contraire =)
mais tu es parti(e) sur la bonne voie donc il ne reste plus qu'à énoncer mathématiquement la seconde condition (pour f) afin arriver à des systèmes d'équations.

[Mathos17]

Salut,
non, c'est le contraire =)
mais tu es parti(e) sur la bonne voie donc il ne reste plus qu'à énoncer mathématiquement la seconde condition (pour f) afin arriver à des systèmes d'équations.

Donc si j'ai bien compris je fais f'(1)=0
=(3a^2-4a-3b)?

[Jota Be]

Donc si j'ai bien compris je fais f'(1)=0
=(3a^2-4a-3b)?

Non, tu as f'(1)=0, et f(...)=... (réponse : C la courbe représentative de f dans le repère (O;veci,vecj) passe par le point de coordonnées (0;1)).

[Mathos17]

Non, tu as f'(1)=0, et f(...)=... (réponse : C la courbe représentative de f dans le repère (O;veci,vecj) passe par le point de coordonnées (0;1)).

En fait, je ne vois pas comment déterminer a et b..