Dérivation (1ère S) : Exercice

[Amine]

Bonjour, je suis tombé sur un exercice sur les dérivations... et en voici l'énoncé :


On considère la fonction f définie sur R par f(x) = ax^3 + bx² + cx + d.
On nomme C la courbe représentative de f dans un repère (O;i,j).
Déterminez les réels a,b,c et d pour que les conditions suivantes soient vérifiées :
- Les points A(0;1) et B(-1;0) appartiennent à C.
- La tangente en A à la courbe C est parallèle à la droite d'équation y=-2x+3.
- La courbe C admet au point D d'abscisse 1 une tangente dont le coefficient directeur est -3.



Mon vrai problème est la mise en équation...
A partir de tout ça je sais que d = 1 et -a+b-c = 0
Je sais aussi que f'(0) = -2 et f'(1) = -3
Mais qu'en est-il de ce que je dois faire pour résoudre l'exercice ?
Merci de me répondre

[dom85]

bonsoir,

tu as bien d=1 mais -a+b-c+d=0(tu as oublié d)

f'(x)=3ax²+2bx+c

f'(0)=-2
c=-2

f'(1)=-3
3a+2b+c=-3

avec toutes ces equations,tu peux trouver a,b,c et d

bon travail

[Amine]

Ok il fallait utiliser la dérivée...
Merci beaucoup :) ça me suffira largement !