Démontrer une égalité

[Sandy1erS]

Bonjour à tous,

Voice ce qu'on sait de f : f'(x)=f(x) et f(0)=1
[SIZE=1]Grace à la proximation affine, on a f(x+h)=f(x) + h x f(x).
et on à démontrer en factorisant que [/SIZE]f(x+h)=(1+h) x f(x) (1)


La question qui me pose problèe est donc : à partir de (1),
comment peut t-on démontrer que f(x+2h)= (1+h)²+f(x).

Et ensuite comment généraliser cette formule par f(x+nh).

Merci d'avance

[Sa Majesté]

Bonjour,
J'imagine que c'est f(x+2h)=(1+h)² x f(x) qu'il faut démontrer
Pars de f(x+2h) = f((x+h)+h) et utilise la relation (1)

[aeon]

f(x+2h) = f((x+h) + h)
on remplace x par x+h dans la première équation et on recommence...