Démontrer une egalité

[Milanay]

bonjour,
j'ai la fonction xe^x - x² -2x + 2 et je doit vérifier que pour tout x différent de 0, on a f(x)= x² * [ (e^x/x) - (2/x) - 1 ] +2
Hors j'ai beau calculer, je ne retrouve pas l'egalité ...
Merci de votre aide =)

[Manny06]

bonjour,
j'ai la fonction xe^x - x² -2x + 2 et je doit vérifier que pour tout x différent de 0, on a f(x)= x² * [ (e^x/x) - (2/x) - 1 ] +2
Hors j'ai beau calculer, je ne retrouve pas l'egalité ...
Merci de votre aide =)

quand tu développes la 2° expression tu retrouves bien la 1°

[geegee]

bonjour,
j'ai la fonction xe^x - x² -2x + 2 et je doit vérifier que pour tout x différent de 0, on a f(x)= x² * [ (e^x/x) - (2/x) - 1 ] +2
Hors j'ai beau calculer, je ne retrouve pas l'egalité ...
Merci de votre aide =)

Bonjour,

xe^x - x² -2x + 2=x² * [ (e^x/x) - (2/x) - 1 ] +2
car lorsqu'on developpe on a x^2*e^x/x=x*e^x
x^2*(-2/x) =-2x
x^2*-1=-x^2