Démontrer par une isométrie

[anto2b]

On considère la figure ci dessous ou le cercle de diamètre [AB] et de centre O
cliquez sur l'image

1. Décrire la rotation qui transforme A en O et B en D
2. Quel est l'image du cercle par cette rotation.

Pouvez vous m'aidez ; merci de votre compréhension :id:

[apjsl]

slt
je ss pas sur mais dans le triangle rectangle et isocèle AOC, on appelle I le milieu de l'hypténuse [AC] et donc les longueurs AI, AC et IO sont égales. C'est un triangle isocèle dc la médiane est aussi la bissectrice. l'angle (AI,AO)= pi/4 et (OI,OA)= pi/4 dc (IO,IA)= pi/2
Dc je pense que la rotation cherchée est la rotation de centre I, de rayon [AI] et d'angle (IA,IO)= -pi/2

[annick]

Bonsoir,
Déjà, ce que l'on sait, c'est que la rotation conserve les distances, donc si on appelle I le centre de rotation,
IO=IA, donc I se trouve sur ......
BI=ID, donc I se trouve sur...

Donc I est le point d'intersection de......
Ensuite, il suffit de trouver l'angle (IA,IO)

[anto2b]

Merci beaucoup mais est ce que vous pouvez me l'ecrire en expliquant c'est pour un devoir à la maison

[annick]

IO=IA, donc I se trouve sur la médiatrice de [OA]
BI=ID, donc I se trouve sur la médiatrice de [BD]

I est donc le point d'intersection de ces deux médiatrices.

BCA est rectangle en C car le triangle est inscrit dans un demi cercle de diamètre [AB].
Il est isocèle car C est sur la médiatrice de [AB], donc (AC,AB)=pi/4

Le triangle AIO est isocèle donc (IA,IO)=-pi/2

La rotation est donc R(I,-pi/2)

[anto2b]

Mais pour trouver l'image du cercle par la rotation il faut prendre kel point pour la symétrie ?

[anto2b]

Comment puis je trouver le centre de rotation ?

[apjsl]

Je pense que pour trouver l'image du cercle, il suffit de déterminer l'image du point O (centre du cercle) par la rotation de centre I et d'angle -pi/2 et dc tu obtiendras le centre O' du cercle "image" puis tu prends un point du cercle: A et tu détermines son image par la mm rotation et tu obtiens A' et dc O'A' est le rayon du cercle "image" et tu le traces.