[VECTEUR] Démontrer un allignement

[elevedeseconde]

Bonjour j'aimerais avoir de l'aide sur la première question je bloque un peu, merci:

Enoncé: Dans un repère orthonormé (o;i,j), on considère les points A(0;5), C(10;0),N(112;56) et M tel que vecteur AM= 2 vecteur AN.

1) Déterminer les coordonnées du point B tel que OABC soit un rectangle.

2) Démontrer que les points O, B et N sont alignés.

[titine]

Bonjour j'aimerais avoir de l'aide sur la première question je bloque un peu, merci:

Enoncé: Dans un repère orthonormé (o;i,j), on considère les points A(0;5), C(10;0),N(112;56) et M tel que vecteur AM= 2 vecteur AN.

1) Déterminer les coordonnées du point B tel que OABC soit un rectangle.

2) Démontrer que les points O, B et N sont alignés.

Quelle classe ?
Tu as vu les coordonnées de vecteurs ?

Pour 1) 2 méthodes :
- Si OABC parallélogramme ses diagonales se coupent en leur milieu.
Donc [OB] et [AC] ont le même milieu. On cherche les coordonnées du point I milieu de [AC]. Puis on dit que I est le milieu de [OB] ....
- Avec les coordonnées de vecteurs : Si OABC parallélogramme alors vec(OA) = vec(CB)

[elevedeseconde]

Oui, 1ere S

[zygomatique]

salut

le quadrilatère OABC est un rectangle => OABC est un parallélogramme => (règle du parallélogramme)

une remarque : le triangle OAC est forcément rectangle pour que le parallélogramme soit un rectangle ....

les coordonnées des points A et C confirme cette trivialité ...